1樓：星夜寒程
其實這個問題很簡單，我們可以通過 變換來進行簡單的推導，假設原訊號為 ，抽取後的訊號為 ，則有
對抽取後的訊號 進行 變換可得
即 的頻譜為 在數字頻域上作 倍壓縮得到的，頻譜的形狀不會變，由於數碼訊號在數字頻域上是以 為週期的，所以在每個 週期內， 的頻譜都相當於進行了 倍壓縮，如下圖（網上盜的圖，侵刪）所示：
2樓：大唐榮耀
簡單粗暴的理解哈，對於數碼訊號，它是離散的，你以為兩個離散點之間的值是多少？肯定是0哎，你想象成多少0都是可以的，反正都是0。那麼你現在所謂的「內插一部分0」，你覺得有影響嗎？
你採到的資訊還是原來的資訊，絲毫沒有增加額外有用的資訊，頻率解析度當然也不會變。
3樓：Sheaping
從離散傅利葉變換公式
來看，資料內插補零後，其貢獻為零，因此傅利葉譜形態不變，只是更加細緻，從下圖可以看出。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Fill zeros between original data points.
def interp_fill_zeros(y0, x):
y = np.empty_like(x)
n = len(x); n0 = len(y0); ni = n // n0
for i in range(nif i % niy[i] = 0elsey[i] = y0[i//ni]
return y
# Construct signal with frequency band 1-15 Hz harmonic sine.
t0 = 10; n = 1001; m = 15
t = np.linspace(0, t0, n)
data = np.zeros(n)
for i in range(m):
data += np.sin(2*np.pi*(i+1)*t)
# Get interpolated data.
t1 = np.linspace(t[0], t[-1], n*20)
data1 = interp_fill_zeros(data, t1)
fftd = abs(np.fft.fft(data))
fftd1 = abs(np.fft.fft(data1))
f = np.arange(n) / (t[1]-t[0]) / n
f1 = np.arange(len(data1)) / (t1[1]-t1[0]) / len(data1)
# Plot
plt.figure(figsize=(8, 15))
plt.subplot(311)
plt.plot(t, data, lw=3, c='r', label='original')
plt.plot(t1, data1, lw=1.5, c='b', label='interpolated')
plt.xlabel('Time'); plt.ylabel('Amp.'); plt.legend(fontsize=15)
plt.subplot(312)
plt.plot(t, data, lw=3, c='r', label='original')
plt.plot(t1, data1, lw=1.5, c='b', label='interpolated')
plt.xlabel('Time'); plt.ylabel('Amp.'); plt.legend(fontsize=15)
plt.xlim(0, .5); plt.title('Zoom in', fontsize=16)
plt.subplot(313)
plt.plot(f, fftd, lw=2, c='r', label='original')
plt.plot(f1, fftd1, lw=1, c='b', label='interpolated')
plt.xlabel('Frequency'); plt.ylabel('Fourier spectra'); plt.
xlim(0, 20); plt.legend(fontsize=15)
plt.show()
4樓：培根 霍格
填0後頻譜解析度其實不會增加，但會使原先未顯示的，落在兩個離散數字頻點之間的點更清晰的顯示出來。
對實際訊號的取樣時長界定了頻譜解析度的乙個上界，這個上界等於時長的倒數。填0可以逼近這個上界，但無法突破它。填0的作用是使那些因為柵欄效應而顯示不完全的譜峰顯示出來。
打個比方，如果訊號中兩個頻域分量的譜峰間隔小於釆樣時長的倒數，填0可以使譜更清晰，但不會使兩個譜峰分離出來。從頻譜上看到的是疊在一起的乙個譜峰。
因為填0會使某個單獨的譜峰更清晰，這是很多人認為其提高了「解析度」的原因。這是誤會了解析度的定義，解析度指兩個接近的譜峰的辨識度，而非某個譜峰的清晰度。
PWM訊號是模擬訊號還是數碼訊號？
軒暉 通常說模擬訊號是連續的，數碼訊號是離散的，但是注意模擬 訊號 不一定非得是模擬的 電平 數字脈衝的占空比連續可調，如果關注的 訊號 是 占空比 自然是模擬訊號。同理，鎖相環中用異或門作為鑑相器，異或門本身也應該看做乙個模擬器件而不是數字器件。 PWM訊號從整個訊號生命週期來說，只有高電平與低電...
數碼訊號效率比模擬訊號高麼？
大灰灰老師 比如我們有個 500 mL 的杯子。數碼訊號 杯子裡有水，水量在 200 mL 刻度線以上的話，我們就認定這個狀態為 有水 這杯沒水，因為水量在 80 mL 刻度線以下，這是 沒水 的標準。模擬訊號 這杯子裡有 155.43264423323194729201 mL 的水。哇，模擬訊號真...
是否有用模擬訊號傳輸數碼訊號的應用？
number99 我還在回答PWM訊號的時候，題目已經變了。現在的題目問能否用模擬訊號傳輸數碼訊號，然後提了個想法。答案是想法是可以的，但那個訊號其實還是數碼訊號，取128個幅度傳ASCII碼，128個幅度雖然多但也是有限個幅度，幅度是離散的。這個技術我自己瞎起個名可以叫 多電平碼型 在正交幅度調製...