1樓：
這個攻擊並不能得到安全引數，但破解了GGH的MDDH困難性假設，基本上大多數依賴GGH的密碼方案都不安全了。
GGH 13的構造如下：
令且，取使得足夠小，隨機取，作為私鑰。（為使得不可約我們取）
令為由生成的主理想。定義第層編碼空間為。
取且，計算，隨機取並計算，公布。
對於任意零層編碼，我們計算其第層編碼為，這裡為矩陣，為R中的m個隨機元素，可以驗證且對應於所在的陪集。
由於此編碼是隨機的，取且「不太小」，公布用於判斷第層的元素是否滿足。為此，我們計算，注意到若那麼因此，對於可以證明滿足此條件的概率可以忽略。
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