1樓：Faust Arp
寫乙個大家都可以看懂的公式吧
純數學方面的拉馬努金 公式
Ramanujan's series for Π.pdf印度天才數學家拉馬努金在數感上的天賦令人震撼
2樓：赤炎
物理，天文，數學的問題怎麼推給我了？
看著各位大佬寫出的優美的公式，我只有無法理解的頭疼啊。
哈哈來都來了，那就留下一點東西咯，證明我來過——H ＝S ＋C ＋V
幸福指數＝遺傳素質＋後天環境＋可控心理能量這是乙個積極心理學的公式，可比那些數學公式，物理公式簡單多啦說到物理公式，我喜歡
E ＝mc
不為別的，因為——好記哈哈哈
3樓：西紅柿番了個茄
組合數學Ramsey Theory，它的簡單版本就是鴿巢原理（抽屜原理），集合元素達到臨界，一定會出現某種定義好的性質。
4樓：音樂與音響
如果寫十個的話
Stokes公式
Riemman Roch公式
Galois對應
龐加萊對偶
高斯博內特公式
物理Maxwell方程組
最小作用量原理
Dirca方程
S矩陣么正性
玻爾茲曼公式
5樓：Naive
高中生的話，練字去看一本書《無言的宇宙》，相信你可以找到乙個最喜愛的公式，也是我高中時期啟蒙書籍之一。
接受高等教育之後，喜歡的公式應該就會發生分歧了，有的人喜歡那種巧合與嚴謹的統一，有的人喜歡那種規整與混沌的結合，有的喜歡標新立異，有的喜歡不破不立。正所謂，蘿蔔白菜，各有所愛。
真的喜歡每乙個公式，他們都有背後的故事，我喜歡公式，我更喜歡他們背後的故事。我記得我力學老師說過一句話，公式本身不是物理，公式背後的才是物理！這句話也獻給所有看到的人！
6樓：
這裡就不直接寫公式了，給幾組數字吧，當你發現背後的規律，你就會發現數學真的很美！
第一組：
1x8+1=9
12x8+2=98
123x8+3=987
1234x8+4=9876
12345x8+5=98765
123456x8+6=987654
1234567x8+7=9876543
12345678x8+8=98765432123456789x8+9=987654321第二組：
1x9+2=11
12x9+3=111
123x9+4=1111
1234x9+5=11111
12345x9+6=111111
123456x9+7=1111111
1234567x9+8=11111111
12345678x9+9=111111111123456789x9+10=1111111111第三組：
9x9+7=88
98x9+6=888
987x9+5=8888
9876x9+4=88888
98765x9+3=888888
987654x9+2=8888888
9876543x9+1=88888888
98765432x9+0=888888888第四組：
1x1=1
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
7樓：狗狗咱們走
傅利葉變換(DFT)的蝶形演算法(butterfly algorithm)
傅利葉轉換神奇的實現了域的轉換，各位大神對其玩出了花樣。在訊號處理、影象壓縮等領域廣泛應用。為了對其加速研究出了蝶形演算法。盜圖在此，名字起得很浪漫~~
圖來自[wiki這裡](https://
en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_diagram)
8樓：諸葛不亮
我最喜歡的一條，比定理弱很多，只是個原理：
勒夏特列原理，也就是化學反應平衡原理。
因為這條原理反映的哲學思辨很符合我對世界的認知，與之相似的還有：
萬物抱陰而負陽，沖氣以為和。
辯證法。
9樓：派玄瑞
公尺田引理（Yoneda lemma），它常被認為是範疇論裡的「基本定理」。
令 為一區域性小範疇，並記 為 上的準層（即反變函子 ）構成的範疇， 為 上的任意準層，則對 中的任何物件 ，都有一標準同構：。換而言之，中的任一物件都可以被 到集合範疇的函子表示。
再附送兩個：
單位圓的基本群 ，有些數學家認為這是整個數學裡最重要的定理；
伽羅瓦理論基本定理，以及數學中的各種伽羅瓦對應。舉兩個例子：
伽羅瓦理論基本定理：令 為一伽羅瓦域擴張，則其伽羅瓦群 的子群和 的中間域 之間存在一一對應；
覆蓋空間的伽羅瓦對應：若 為一道路連通、區域性道路連通且半區域性簡單連通的空間，且 為其基點，則其基本群 的子群和覆蓋空間 之間存在一一對應（至多相差乙個同構）。
10樓：LauKengkeng
牛頓第二定律，沒有之一。
我對它的喜愛，甚至勝過變分原理！勝過洛倫茲變換！遠超熱力學定律、麥克斯韋方程組，乃至劉維爾定理和薛丁格方程！
11樓：
學了這麼多年光學，當然要發自內心的吼一句：
麥克斯韋方程組！永遠滴神！
圖選自《Classical Electrodynamics》J.D.Jackson
12樓：VNVM
寫幾個平常人能看懂的定理。
1.圖論裡很基礎的握手定理，對於無向圖有 ，證明是平凡的。而且用這個式子可以推出很多無聊的結果，比如說考慮完全圖，顯然有 。請讀者自行證明 。
2.平面上有呈非平凡分布的 個點， 個是紅色， 個是藍色，則存在 條不相交線段使每條線段端點顏色不同。證明：令所有線段長度和最小，由兩點之間線段最短即證。
3.多項式根不超過次數。證明：由代數基本定理顯然（感覺怪怪的）。不對， ，由歸納可得。
冷笑話：請證明兩個相鄰奇素數的和至少有三個質因子。
4. ，證明：考慮其幾何意義顯然。
5. ，證明：
6. \pi" eeimg="1"/>，證明：
冷笑話：試說明為什麼 接近 。
13樓：KhalilXX
復分析裡有乙個Liouville定理，說的是球面到平面的全純對映必為常數，類似的延伸還有球面到球面的全純對映必為有理分式
這些定理告訴我們，我們做出一點點看似簡單的假設就可以把我們的具體結果限得很死，類似的還有現代物理裡很多的no go theorem
數學推演的力量是很強大的，世界的核心可能沒有它看起來那麼複雜
14樓：Albert Einstein
（除了醜陋的、加入引力 就變成無窮大的「粒子物理標準模型」方程之外）
或把粒子物理標準模型方程簡化就好看多了
（第一行是組成這個世界的最小單位，即表示基本粒子所擁有的性質（電子、中微子、夸克）（第一代粒子））
（電磁力）
（弱核力）
（強核力）
（最後兩行代表希格斯玻色子）
（同上）
以及其它的「標準模型」（還是無比的醜陋）
行星如何運動？牛頓萬有引力定律
以及克卜勒三大定律
光如何點亮宇宙？
（麥克斯韋方程組簡化）（如果c=1）
簡化的第二行和最後一行實際上都是向量方程，各代表了3個方程。
我們可以用相對論改寫這些方程。如果引入麥克斯韋張量 ，那麼這些方程簡化成乙個方程
它是麥克斯韋方程組的相對論形式
宇宙為何是由物質而不是反物質組成？
簡化狄拉克方程
宇宙為何膨脹？
加入宇宙學常數 ，宇宙整體處於靜止的狀態。
洛倫茲轉換（狹義相對論）
引力是什麼？（廣義相對論）
愛因斯坦方程組簡化
黑洞如何誕生？
黑洞公式全寫完的話大概應該是這樣的
黑洞內的扭曲程度
其中， ：到黑洞深淵底部的距離
：空間的扭曲程度
離底部越近，扭曲度越大。
離深淵距離為 時，即分母為 時，扭曲度會變得無窮大。
原子中蘊含的巨大能量讓恆星發生核聚變
全息宇宙
還有認為粒子的最基本單元為一根弦的弦理論
以及超弦理論
解釋宇宙為何會誕生的膜理論
超弦理論與膜理論結合
極光如何閃耀？
大氣如何運動
與電相關的所有現象都可以用這個方程表示
球體如何在空中走弧線？
水波如何在池塘表面傳播？
霍金悖論
利用膜公式解決霍金悖論
薛丁格方程
或公式裡含有乙個表示時間的 ，和兩個表示空間的 ，所以不具有代表時間等價性的洛倫茲對稱性
正因為這個原因，當參照系發生改變，公式也會變得面目全非。
以及描述自由粒子的薛丁格方程
布朗運動
伽利略自由落體定律
統一引力和光的五維黎曼度規（愛因斯坦的廣義相對論和麥克斯韋的電磁理論）
15樓：
量子不可轉殖原理。
量子不可轉殖原理從根本上證明了，每個人都是獨一無二的。世界上不可能有第二個人是你的複製體，擁有你的人生。
你腦子裡每乙個靈感、每一次喜怒哀樂、每一次挫折和煩惱你喜歡吃手指的小怪癖、你心底裡的小秘密、你埋在心裡的小願望一切的一切，整個宇宙中只有你這乙份原版
獨一無二、不可替代的原版
量子不可轉殖原理[1]（No-cloning theorem）：量子物理的乙個重要結論，即不可能構造乙個能夠完全複製任意量子位元，而不對原始量子位元產生干擾的系統。
16樓：茶涼涼涼涼
數學之美，妙不可言。
記 ，則
Stokes公式
這裡 為外微分形式， 為 的外微分， 為 的封閉的積分區域， 表示 的邊界， 表示區域有多少維數就是多少重數.
這個公式可以推廣到更高維的空間去，也可以推廣到更一般的流形上去，是高維空間的微積分基本定理.
物理：最頗負盛名的Maxwell方程組
薛丁格方程
17樓：「已登出」
伽馬函式（其實還有別的像貝塔函式和橢圓積分跟digamma函式之類的）
據我所知每一位積佬都很了解這個函式，將離散的點繪在一條連續的曲線上，在高等數學中頻繁的出現在各個地方，還能讓結果表現的更有美感
18樓：Cauchy
最喜歡的公式應該是尤拉公式——「兩個超越數：自然對數的底e，圓周率π；兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1；以及被稱為人類偉大發現之一的0。
」這應該沒啥問題，上帝創造的公式，已經蟬聯數學界魁首好久了吧。
最喜歡的定理，那一定是費馬大定理了，費馬幾百年前開的乙個玩笑——「將乙個立方數分成兩個立方數之和，或乙個四次冪分成兩個四次冪之和，或者一般地將乙個高於二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關於此，我確信已發現了一種美妙的證法 ，可惜這裡空白的地方太小，寫不下。」
引發了數學界三百多年的爭論與猜想，直到我出生那年才被Andrew Wiles教授徹底證明，長達130多頁，讓我不禁想起新一510多頁的「宇宙際Teichmüller理論」(反正沒看懂就是了)。
19樓：烤羚羊
看到問題，腦袋裡第一時間跳出來的有下面幾條：
Stokes 定理（ 維光滑流形上的積分竟然就跟它邊界上的積分聯絡起來了，在 時分別就立即可以匯出微積分裡的 Newton-Leibniz 公式、Stokes 旋度定理、Gauss 散度定理，微分幾何課上剛學到的時候簡直要拍案叫絕）
留數定理（誰能想到解析函式能有那麼多神奇的性質，有了這留數定理，算些個奇怪的積分用起來簡直是居家旅行殺人放火的必備神器）
最小作用量原理（相識於經典力學和光學，但到了電磁學、量子力學、量子場論、弦論，這東西能煥發第
二、第三、第四春，一次又一次地被發揚光大）
Noether 定理（建立了對稱性和守恆律之間的深刻聯絡，我心目中最美的物理學定理沒有之一）
你覺得什麼數學公式或者數學定理最美？
玩學世界 曾看過一部美劇 疑犯追蹤 裡面男主對圓周率 進行了解釋 乙個圓的周長與它的直徑的比，但不僅是這些而已，還有更多，永無止境，毫無重複。小數點後的這一串數字，每乙個都是單一個體，你的生日 寄物櫃鎖密碼 社會保險號碼，都在這一串數字某處。如果你把這些數字轉換成字母，你會得到每乙個詞，在每乙個可能...
衝量定理和動能定理公式的推導到底用的哪種積分公式？
任鵬旭 dx dt，就是乙個微元符號，取的足夠小就是導數。你理解成 dx表示一微小量 dt表示一微小量，兩者是除法關係就可以啦。 shinbade 這兩個定理，與 曲線積分和曲面積分 沒有什麼關係。怎麼就 完全對不上 引用 F mdv dt,然後又同時乘以dt，Fdt mdv,為什麼可以這樣移動？回...
你最喜歡的動漫是？
涼薄 最近看的印象最深的 體操武士 看之前以為是有點枯燥的體育番 看到最後真的是心潮澎湃，熱淚盈眶不知道如何用語言形容那種感覺，比現場看體育比賽更為激動的一種心情，和你懂不懂這個體育專案無關 激動的哭了。沒有言情線乙個講從低谷中爬起的運動員的搞笑番很池袋，很R B 絕不枯燥！強烈安利。 如果一定要說...