1樓：流數術
正五邊形如圖所示，F,G是中點，求角DHB。
把五個中點找出來，類似線段連上，由對稱性得裡面的是正十邊形，所求的是乙個內角也就是144度。
2樓：中二病晚期患者
查文獻偶爾看到的一道題
平面上有限個點，令S是這些有限點的點集，證明:必存在一條直線只經過其中兩點
上述問題是希爾維斯特直線問題，第一次看這個問題我就懵了，證明看似根本無從下手
3樓：TravorLZH
在平面直角座標系中，畫乙個邊長為R的正方形：
用 表示該正方形內格點（lattice）的數量，再用 表示該正方形內素格點（橫縱座標為互素的整數）的數量，求當 時素格點密度 的極限。下面我們將求解這個有趣的謎題。
很明顯，這是乙個數論問題，而且還是乙個數格點問題。根據影象的性質，易得 ，而 的求法就比較特殊了。現在我們畫一條對角線：
可以發現只要能求出橙色線下方素格點的數量，就能得出 的表示式。
遍歷橫座標
由圖可知，若藍線的橫座標為n，則藍線上素格點的數量就是比n小且與n互素數的數量，即 。因此 ，所以原問題就變成了求解如下極限：
對於分子，我們可以利用尤拉函式的狄利克雷卷積性質 ，得到：
事實上根據 [1]以及 [1]，有：
於是代入回原來的表示式，得：
事實上，我們可以利用Dirichlet級數的乘法來轉換問題。根據莫比烏斯反演，可知：
所以 。綜上所述當正方形的邊長不斷增大時，素格點的密度會逐漸向 靠攏。
又乙個意想不到的圓周率
4樓：詩人白言
「九方集」，
對，九方集，乙個極其簡單但又讓人無從下手的趣題，證明前，你可能認為其及其困難，
看到證明後，你又會想：我怎麼就沒想到呢？
不多說，上菜：
《九方集》
看看，這是你的菜嗎？
5樓：不知道
初中數學題
還有一道來自 @每天3道奧數題
有一堆小石子，第一次分為12堆，第二次又重新分為15堆。請證明：至少有4顆小石子，第一次所在堆中的小石子數比第二次所在堆中多。
6樓：Reinhardtl
著名釣魚家tkb整的活，各位覺得自己數學好的都可以來試試（圖是從某群拿的
挺多人上鉤的（笑）
看到這個確實有點想笑有哪些著名的釣魚黨案例？有哪些著名的人上了鉤？
7樓：劉醉白
更新①初中，最讓我印象深刻的還是下面這類題目，在一本競賽題典看到了很多類似的題目，各種純幾何證法當時著實驚豔了我，真是妙啊。
網上說已知是英國數學家蘭利2023年最先提出來的，也叫蘭利問題，現在都叫這類問題為角格點問題，而且已經被完全解決了，對所有角格點進行了分類而且還可以自己構造角格點問題。下面的作者已經給了總結:
Missing：「角格點」完全分類
②大學，印象最深的有數論，抽象代數和圖論。主要說說圖論。用的是王樹禾編的圖論教材，書上的例題和習題挺有意思的，擷取部分以饗讀者。
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