一架天平,只能稱重三次,如何從12枚金幣中找到1枚假的?

時間 2021-05-08 12:27:24

1樓:

假設假的輕。分成3份(4個乙份),

第一次取其中兩份稱,如果平衡則假的在沒稱的那份,如果不平衡,取出輕的那份,這次已判斷出假幣所在的位置。

第二次把已知假的那份在分成2份(2個乙份)稱一下,可判斷假幣所在位置第三次只剩2個幣了,稱了就知道了。

2樓:hearts zh

1. 取8枚幣 (a b c d e f g h ),一邊4個 (a b c d & e f g h )。稱一下。

如果平,那麼有問題的在剩下的4枚 (1 2 3 4)。如果不平,問題在這8枚。

已知a b c d e f g h 沒問題,2次區分1 2 3 4,比較容易了。

ab 和12稱。如果平,有問題的是34,不平,有問題的是12。假設有問題的是34(1,2完全一樣),3和a稱,平,有問題的是4,不平,有問題的是3。

2. 以下假設 a b c d 低 e f g h 高 (換過來是對稱的,不複述)。

3. 第二次:稱 a 1 2 3 和 b c d h

3.1 如果平,則a 1 2 3 b c d h沒問題,4也沒問題。有問題的是 e f g,並確定有問題的高(比較輕)。

剩下一次很容易了。e和f稱,看誰輕,輕的有問題,平則g有問題。

3.2 如果 a 1 2 3低, b c d h 高,則有問題的一定是a 或者 h。因為如果b c d 有問題,則 b c d h 一定低。

剩下一次區分a 和h也很容易了,不複述。

3.3 如果a 1 2 3高, b c d h 低,則有問題的,一定是 b c d。 並確認有問題的會低(比較重)。剩下一次也很容易了。不複述。

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