1樓：喬楚然
第一次數學危機：畢達哥拉斯學派認為「數及萬物」，並且宇宙一切數都為有理數，也就是說數軸上全是有理數，而有理數全部都可以被表示成兩個整數相除。其學生希帕索斯提出質疑：
乙個直角三角形，兩直角邊邊長為1，根據勾股定理（順便說一句，勾股定理也叫畢達哥拉斯定理），第三邊邊長為根號2，然而根號2不能被表示成任何兩個整數相除，所以根號2就不是有理數。這個事實在我們今天的人類看來是非常簡單的東西，但在當年，這個簡單的事實卻動搖了畢達哥拉斯學派的根基。當時畢達哥拉斯學派就是數學界的霸王，可想而知這影響有多麼可怕。
結局：畢達哥拉斯學派無法解決這個問題，於是將提出問題的人解決——把希帕索斯淹死。
第二次數學危機：關於跑得最快的阿基里斯永遠追不上起點領先的烏龜的悖論。為了追上烏龜，阿基里斯總是要先跑到烏龜之前所在的點，而在這個時間段之內烏龜也前進了一段距離，而阿基里斯仍然需要追到烏龜此刻所在的點，然而在這個過程中烏龜又前進了。
在數學上這是乙個涉及到級數和（為了追上烏龜，阿基里斯需要跑多遠的距離）以及步驟無窮多（時間空間無限分割）、時間無窮小（時間和距離被分割到無窮小）的問題。我當年在數學專業學習的時候，第一次在理科圖書館看到這個邏輯時也被忽悠了一瞬間。就算學習了收斂級數，知道距離和以及時間和都是有限的，也還是腦子裡一直有個小問題：
按照芝諾思考這個問題的步驟，經過無限個步驟後，每一小段阿基里斯需要追上烏龜的時間即使趨於無窮小，也還都仍然是個正數，那麼看起來阿基里斯還是永遠追不上烏龜。後來結合物理上時空的一些理論，得知悖論產生的實質是，這個悖論是建立在將時間和空間進行了無限分割的基礎上的，而事實上，時間和空間卻並非連續可進行無限分割的。
此外，牛頓、萊布尼茲的微積分也受到了質疑，質疑點是：無窮小到底**是不是0。這質疑使得堂堂的微積分感到了恐慌。當然現在微積分已經穩了，危機解除。
第三次數學危機：羅素為了質疑康托爾的集合論（集合三個特點：確定性、互異性、無序性），而提出了「理髮師悖論」。
假設有乙個理髮師，他在門口掛上牌子：我給且只給不為自己刮鬍子的人刮鬍子。那麼，這個理髮師是否可以給自己刮鬍子？
該悖論運用到集合上，則為：假設有乙個集合，它是所有不屬於自己的集合的集合。那麼這個集合是什麼東西？
（如果集合A屬於A,則根據定義，A應該不屬於A；如果集合A不屬於A，則根據定義，A應該屬於A）。然而它是符合康托爾關於集合的定義的。
這個問題直至現在還沒有得到很完美的解決。而我們的數學家康托爾當年則被這個問題逼瘋了。可憐的康托爾，當年寫出集合論時是何等榮耀。
然而高帽子真不是好戴的，一被戴上就恐懼被摘。偏偏天才多是偏執狂。
詳細且通俗地解釋一下三角進攻
三角進攻就是三個臂展超長球員手拉手圍成乙個三角形，把蝸殼包圍在三角中間運球，保持陣型推進，剩下乙個負責搶籃板。對方就沒法了，只能對外圍的三角形球員犯規，或者祈禱蝸殼投不進。 蘿莉控怪蜀黍 乙個三角位，兩個自由人，隨意組合。關鍵有三個 空間 拉扯 進攻選擇。三角進攻並不是乙個戰術，類似普林斯頓，是乙個...
如何通俗地解釋一下 TCP UDP 協議和 HTTP FTP SMTP 等協議之間的區別？
邱英濤 瞎寫點，通俗嘛。TCP UDP 是a e i o u 或拼音 a o e i u v 之類的人類能發得出來的音 音節 聲母 韻母之類的。HTTP FTP SMTP 是漢語 英語 日語等。 hzr web TCP UDP 屬於傳輸層協議 HTTP FTP SMTP等屬於應用層協議 一次完整的傳...
如何通俗地解釋一下影子銀行以及影子銀行體系？
上面的回答很專業我嘗試說點大白話.你這麼理解好了，金融就是把錢融進來，再把錢放出去。銀行是最傳統的幹這件事的機構。但是銀行受到監管和準備金的限制。借一塊錢只能放出去九毛，使得他的槓桿率受到限制。而影子銀行就是有些機構 信託 典當 租賃 也是一手融錢，一手貸款但是因為法律架構和資金性質的不同，不受槓桿...