1樓：黃蜻蜓
其實只有全序集裡的元素任意倆才能比較大小關係，如果是在偏序集裡任意倆元素不一定可以比較關係。在傳統大小的定義下，所有實數可以看做乙個全序集，但複數就不行了。但大小關係是為人為定義的，不同的定義下可以構成不同的序關係幾何。
比如說複數在傳統大小比較下，是無法比較大小的，但重新定義大小比較：比較它們的模，這樣的序下，複數構成乙個全序。
現在數學裡數字大小比較，只有三種大於，小於，等於。其實較真來講還有很多關係，比如但我認為，現在數學裡比較通用的大小關係，＞，＜，＝，是由最開始我們定義的數字間的關係遺留下來的。但經過數學的發展，對這方面有了更進一步的拓寬意義下的定義。
解釋的不對還請指正啊~~~
2樓：bba八雲紫
實數理論的內容
實數的一種定義方法:完備的有序域
完備:連續性公理
域:加法公理，乘法公理(域公理)
有序:序公理
可以證明，滿足這四條公理的集合存在且唯一(同構)，這個集合被稱作實數集。
由這四條公理，可以推出所有實數的定理。
其中，序公理的一種形式中的一條正是三歧性。
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