1樓：
其實你可以看一下中文版。。說不定有助於理解，因為理解抽象邏輯肯定要有一些語義邏輯的經驗，中文的語義邏輯你肯定感覺更親切一些
2樓：香蕉真好吃
題主你要是實在看不懂，我推薦一位大神的部落格https://
christangdt.home.blog/
，裡面有陶哲軒實分析這本書每一節習題的答案，都是他本人證明出來的，相信看了會對這三個公理有所理解
3樓：飯飯
雖然數學很渣，但是剛剛學到這裡，就寫點自己的理解吧：
就拿我們所在的地球做比方吧，地球上有各種各樣的物件（注意這時候還沒有集合的概念哈），例如：馬、羊、牛...白蘿蔔、青菜、紅辣椒...
（吃貨的想象力有限哈），你目所能及的都可以稱為物件。
我們可以按照乙個規則提取各個物件，構造成乙個集合，例如：所有的動物這個集合，就是把地球上所有符合「是動物」這個條件的物件都找出來，所以這個集合就是 這樣我們就無中生有的創造乙個集合啦，介就是「萬有公理」。
有了「萬有公理」，就可以推出「替換公理」了，怎麼做呢？ 其實就是對用某個規則對已有集合的元素做替換再構造乙個新的集合（咳咳，說人話），例如：我的把蔬菜這個集合 替換成它們的顏色，那我就構造了乙個蔬菜的顏色這個集合啦 ,噹噹噹噹，是不是很神奇？
（額，這小學生都會的） 其實細心話你就會發現，這和萬有公理差不多嘛，只不過這個是對集合的元素施加規則再構造集合而已。那我問你哦，如果沒有蔬菜這個集合，你如何對蔬菜的顏色構造乙個集合？不還是要先用「萬有公理」來做嘛。
所以「萬有公理」可以推出「替換公理」，反之是不行滴。
有了「替換公理」，就可以推出「分類公理」了，這個又是啥花樣？舉例來說：蔬菜這個集合，我現在要找出其中是紅顏色的，那麼集合就變成了，噹噹噹噹，又構造了乙個新的集合，是不是很厲害？
（額，就這麼簡單，一點都不高大上啊），這個和「替換公理」的區別就是，新構造的集合元素都是老集合裡面的，並沒有增加任何新的東東。 其實這個是「替換公理」的弱化版本了，因為「替換公理「沒有限制替換規則的，是可以替換成原來集合的元素的，例如：我把裡面所有菜都換成紅辣椒等紅色蔬菜（誰叫咱愛吃辣哈），就構造了這個集合，這個集合顯然沒有增加什麼新東東哈。
所以「替換公理」可以推出「分類公理」，反之則不行。
本來以為三兩句話就能解釋清楚的，沒想到不知不覺說了一大通，真是「一入知乎誤終身」。總結說來就是：萬有公理-》替換公理-》分類公理 ，反之不行。
ps：數學家發明這一大堆小學生都懂的玩意兒，有啥用，摔～
我要說是為了做證明用的你會相信嘛：）
好吧，就是如此，沒有這些公理，集合論的好多東西都沒法證明，連集合都沒法構造，只能有個空集，豈不是很無聊。。。
4樓：Yharnam
其實這三者是層層遞進, 萬有公理蘊含替換公理和分類公理首先萬有公理說：
即所有滿足的 能構成乙個集合
那我們針對集合套用萬有公理，有：
就得到了分類公理
替換公理中，
= s.t.
即轉化成 這樣就把替換公理轉化成分類公理
當然也可以把分類公理轉化成替換公理
例如可以把替換公理理解成，
5樓：
區別很明顯，這不明擺著有區別的嗎？
替換公理推分類公理：設P(x)是只有乙個自由變元x的公式，令Q(x,y)= "y=x且P(y)" 顯然Q滿足替換公理的要求。
給定乙個集合A，對A和Q用替換公理得到集合，這個集合也就是
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