阿列夫零是什麼?

時間 2021-05-31 19:26:36

1樓:神座出流

集合論中用集合模擬自然數的概念,以X∪充當後繼運算(也就是+1)。

令=0,

∪{}={}=123

因此,倘若存在的話也是乙個序數,記ω。因為序數之間的大小關係即包含關係,所以ω大於所有自然數。

倘若乙個集合與ω之間存在一一對應,則稱該集合的勢為阿列夫零。

2樓:Virtual See

不用數學定義,淺顯的來說。

首先說說集合的勢。這個可以簡單的理解為集合中元素的個數。

例如:集合A 集合A的勢為6。

如果兩個集合的勢相等,我們就說這兩個集合是等勢的。

再來說說集合的基數。集合A的勢為6,勢為6的集合有無數個,以所有勢為6的集合為元素,組成乙個新的集合。新組成的集合就稱作集合A的基數。

其實這個新的集合也是任意勢為6的集合的基數。

下面就說說阿列夫零。

自然數組成乙個集合,但是這個集合的元素是無限的。那我們怎麼表示自然數的基數呢?

答案就是阿列夫零。

都說這麼多了,那就順便說說阿列夫,不帶零哦。

所有的實數組成乙個集合,這個集合的基數就記做阿列夫。

那麼問題來了。

自然數的基數是阿列夫零,實數的基數是阿列夫。

那麼有沒有乙個集合它的勢介於阿列夫零和阿列夫之間?(連續統假設)別問我,我這麼菜一定不知道。

其實誰都不知道,因為在現有的數學體系中這個問題是無法解決的。

等著出現個天才,推翻現在的數學體系吧。解釋清楚無窮和連續。

吐槽下,阿列夫那個符號怎麼那麼不好寫~ ~

區間 0, )中的 是阿列夫幾呢?

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