1樓：柳宗吾
「土圭」
土圭測影，就是利用直立的稈子在正午時測日影的長短。當太Sunny直射地球上北回歸線時，正午太陽的高度最大，日影最短，這一天就定為夏至；當太Sunny直射地球上南回歸線時，正午太陽的高度最小，日影最長，這一天就定為冬至。我國使用土圭測日影定兩至兩分，比希臘人用土圭測日影定冬至夏至要早幾十年。
世界上最古老的天文台----土圭建築，現在仍保管著，它在河南省登封縣（洛陽東南）的告成鎮，五岳之一嵩山就在它的北面。
2樓：尞祡
二十四節氣不是直接測量值，而是間接測量值。
冬至節氣時刻不是直接測量值，而是間接測量值。
回歸年長度不是直接測量值，而是間接測量值。
圭表是定節氣的主要手段，圭表度量的是正午太陽高度，但是讀數是正午表影長度（L）。通過冬至前後十幾日或者更長的時間的日影，折取其中。這種折取是假設日影變化是均勻的（實際上當然不是這樣）。
求得冬至節氣時刻T1。（從原理上講更加理想的測量點不是冬至而是春秋分）。
這個過程實際上就是一種擬合。差別就是擬合方法。之後只需要求乙個極大值就可以了。
上圖日影資料來自郭守敬，工具為excel
回歸年長度的測量，實際上也就是多組冬至時刻的測量。
目前來看，中國歷史上第一次靠譜測量回歸年是祖沖之，前面說的求對稱軸計算冬至時刻的方法也是祖沖之提出的，之前所有冬至時刻和回歸年長度都是經驗估值。
他使用東漢劉洪的日影資料計算出劉洪測量那年的冬至時刻，又在南朝宋大明六年測得當年冬至時刻，時間上，跨越了二百多年，兩者相減，除以年數，得平均回歸年長度Y。
單次測量越準確，時間跨度越大，則平均值誤差越小。中國元代的郭守敬，在授時曆中使用的回歸年長度精度非常高，實際上是使用了包括祖沖之那次，一共六次，跨越近千年的冬至時刻資料求的平均數（當然，他還修正了回歸年長度變化）。不過除此以外，確實也有很多時候，回歸年長度是經驗估值。
宋代的楊忠輔，通過對比多組不同年代的回歸年資料，發現了回歸年長度實際上是變化的。
冬至下一節氣時刻：T1+Y/24，
以此類推如樓上所說，這種方法叫做平氣法。平氣法是一種比較落後的計算方法，在明末棄用。
為什麼不能直接觀測冬至日？因為理論上冬至日正午太陽高度最小，影長最大，但是實際上，我們看中國某地區2023年12月下旬的正午太陽高度資料，看得出來，變化量非常小（這也是為什麼春秋分更理想的原因，因為春秋分附近正午太陽高度日變化量很大）：
實際測量中還會遇到半影問題造成的讀數精度下降，這個直到郭守敬發明景符才得到改善。
3樓：北極
另外，古人用過平氣法，正午日影最長是冬至，然後把兩個冬至之間平均分24份就可以得到其餘的節氣了。
平氣法中，節氣之間的距離稱之為氣策，氣策的長度是通過觀測然後計算出來的。
二十四節氣功之驚蟄功
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