1樓：某科學的WA自動機
都沒有問題，注意到這個迴圈是無限迴圈，所以在這篇回答裡我會把0.9的迴圈寫成0.99999…。
實際上0.99999…和1相等。這個問題在任何一本數學分析教材裡的實數理論中都會提到。
這本質上是乙個極限過程，其中級數證明的方法有一位答主已經提到了，這是乙個比較經典的證明方法，能直接看懂那是極好。我在這邊用稍微文字化的敘述來說明一下題主的問題，可能會有點不嚴謹，但對於理解足夠了，如果題主想深究，建議直接挑本數學分析讀2333 (逃
考慮兩個不相等的實數a和b，我們不妨假設a實際上是不能的，為什麼？因為想要在兩個數之間「插入」乙個新的數，這本身要求這兩個數之間要有足夠的「空隙」。1和0.
99999…之間有沒有足夠的空隙？沒有！因為它們兩個之間的差值0.
0…01，總是能小於任意給定的正數。
如果題主能看懂上一段的最後一句話，那問題實際上已經解決了。如果看不懂，可以這麼想，兩個固定的實數的間隔也總是固定的。當你想為0.
99999…和1去衡量乙個間隔時，你每指定乙個間隔，因為0.99999…的無限迴圈性(9是無窮多個的)，導致0.99999…和1之間的間隔總能比你事先指定出來的要小：
你比如說我取乙個很小很小的間隔，比如0.0(中間省略一萬個0)1，那我的0.99999…中9迴圈到一萬多位以後，我這0.
99999…和1的間隔不就比你事先指定的已經很小很小的間隔還要小了嗎？那你取再小的間隔也是乙個道理。所以，你根本找不出乙個實數，能夾在0.
99999…和1之間。這不滿足我們之前說的兩個不相等實數的性質，從而得出0.99999…和1這兩個數一定是相等的。
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