1樓：圖理深
142857,又名走馬燈數。它發現於埃及金字塔內，它是一組神奇數字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個數字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數字越加越大，每超過一星期輪迴，每個數字需要分身一次，你不需要計算機，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續累加的答案，它還有更神奇的地方等待你去發掘！
142857×1=142857（原數字）
142857×2=285714（輪值）
142857×3=428571（輪值）
142857×4=571428（輪值）
142857×5=714285（輪值）
142857×6=857142（輪值）
142857×7=999999（放假由9代班）
7×（1~6）的積的個位排在末尾 7×7=49，積是6個9
142857×8=1142856（7分身，即分為頭乙個數字1與尾數6，數列內少了7）
142857×9=1285713（4分身）
142857×10=1428570（1分身）
142857×11=1571427（8分身）
142857×12=1714284（5分身）
142857×13=1857141（2分身）
142857×14=1999998（9也需要分身變大）
7×（8~14）的個位的積的個位+1就是需要變化的數
以上各數的單數和都是「9」。有可能藏著乙個大秘密哦!
繼續算下去……
142857除以7小數部分可以得到***無限迴圈小數
把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1+4+2+8+5+7=27=2+7=9；您瞧瞧，它們的單數和竟然都是「9」。依此類推，上面各個神秘數，它們的單數和都是「9」(如142857可以挑出三段寫成1+8 4+5 2+7 這都等於9)且它的雙數和為27還是3的三次方.
而當乘數超過了7*9=63時(如64)單數和不再是27(3*9)而是36(4*9).142857的分身規律到了這裡就不復存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢復了規律.
[附:142857*7*14=13999986 單數和為54(6*9)]很明顯在這裡出現了規律的"斷層"但至此以後這種"斷層"將不會出現。]
2樓：王沛宇
任意兩個自然數的組合都很有趣
證明如下：
稱形如(m, n)(m, n為自然數)的有序數對為乙個「組合」
對於組合(1, 1)，該組合的兩個數具有如下性質：
「寫出來比較像兩條腿，一般用於形容沒錢坐車而走路上下學的人（比如我），如：今天上班我是坐11路車去的」
該性質使得它很有趣
假設組合(1, k)(k為自然數)很有趣
對於組合(1, k+1)
假設組合(1, k+1)不是乙個有趣的組合則該組合具有性質：
「是形如(1, n)(n為自然數)組合中第乙個不有趣的組合」
該性質使得它很有趣
與假設矛盾
所以組合(1, k+1)是乙個有趣的組合
綜上，形如(1, n)(n為自然數)的組合都是有趣的組合同理，形如(m, 1)(m為自然數)的組合都是有趣的組合同理，形如(m, n)(m, n為自然數)的組合都是有趣的組合類似方法可證明任意幾個自然數的組合都很有趣
3樓：Leon
220和284、17296和18416……
詳情參看親和數(Amicable numbers)，據說當年好多情侶都會互相交換有220和284的護身符
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