1樓：
隨便找幾個經典的極限式都可以了，當然不包括兩個重要極限和含有這兩個重要極限的內容，包括了你還要向解釋解釋那兩個重要極限怎麼來的，對於初中生很難理解的。
反正不太可能給出嚴謹的epsilon-delta語言的定義，一堆大一的都對這個似懂非懂，初中這種對數對定義不敏感的年齡懂不了的（當然一些高中生已經可以很好的理解了）。
ps：初中搞這種課堂研究也太形式了吧，要說如果是高中給出乙個選修加進高考個人表示強烈支援，但是初中就過分了...
初一甚至連乘方開方運算都不知道吧？那拿什麼去研究更複雜的數學？
2樓：cake
你的思路應該先放在「如何理解極限」上，然後才是「如何在簡單的例子上應用極限」。
入門極限關鍵在於理解 （epsilon-delta）語言。
我盡量用通俗的語言講一下什麼是 （epsilon-delta）語言。
以下以函式在 取某個常數 （例如 ）時的極限為例。
函式 在 處存在極限 ，記作 ，對應的 語言是：
0,~\exists~\delta>0,~\forall x\in\mathring(a,\delta),~|x^2-A|<\varepsilon\,." eeimg="1"/>
翻譯成除字母外沒有陌生符號的初中版本：
任意給定乙個 0" eeimg="1"/>，總能找到對應的 0" eeimg="1"/>，使得當 時，
翻譯成大白話什麼意思呢？不管你想讓 離 多近，一旦你給定具體要求，那麼就能找到對應的距離（即 ），使得：只要 離 的距離（即 ）足夠近（即 ，同時注意，這裡並不要求 即 時也滿足條件），那 與 的接近程度就可以達到你的要求（即 ）。
至於如何用 語言證明某個值是某個函式的極限，可以參考這個回答：
用ε-δ語言證明函式極限
3樓：學校你劉哥
不好意思，我是樓主。
我們學校正在開展課題研究，我們小組的研究課題是這個。可是我們在上初一，很簡單的極限問題不容易找，所以求助大家。多謝您們的回答。
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