1樓：Showtimeflying
2/3你可以這樣理解，假定三個門為ABC，B門是獎勵。
不換的時候，需要你正好選到B，才能中獎，結果為簡單概率1/3。（A、C不中，B中）
換的時候，主持人會排除乙個錯誤答案，如果你選的A，主持人排除錯誤答案為C，你換了就中獎；選C同理。只有選B的時候，主持人排除錯誤答案，你換了才不中獎，結果同樣可以為簡單概率2/3。（A、C中，B不中。）
2樓：楓子
這問題太多重複的了。
無非就換與不換，我就這麼說吧：
如果堅持不換，你覺得一開始就抽中的概率是多少？
反過來，如果堅持換，你覺得和上乙個的如果的概率是什麼關係。
3樓：meancity
說乙個搞怪的理解：
劉備帶著關羽和張飛參加了這個遊戲。關羽認為（應該換，換門中獎概率是2/3）；張飛也認為（應該換，但換門中獎概率是1/2）。
劉備認為：關張都猜對概率是1/2*2/3=1/3，關張都猜錯概率是1/2*1/3=1/6。現在就兩種情況，都猜對，和都猜錯。
1/3+1/6=1/2。其中都猜對：（1/3）/（1/2）=2/3。
這個解釋，說明1/2和2/3都有理。但結果只能有乙個。
你認同劉關張中誰的分析？
4樓：蒼龍轉生
這個問題相當於：先後做兩次選擇，求最後選中的概率。
一、不換門的情況
第一次猜中的概率為1/3。主持人開啟門後不換門的概率為1。兩次概率相乘就是最後選中的概率。因此最後選中的概率為1/3。
二、換門的情況
因為兩次選擇不一樣，要最終選擇正確，第一次必定是沒選中。第一次沒選中的概率是2/3。主持人開啟門後換門的概率為1。
兩次概率相乘就是最後選中的概率。因此最後選中的概率為2/3。
因此，從理論上推導是2/3。
另外，還可以用蒙特卡洛方法進行模擬實驗，多次重複之後看結果。
5樓：dtclzy
請依次思考下面4個問題：
盒子裡有10000張彩票，裡面只有1張有獎。
1、甲隨便抽了一張，剩下9999張都給乙（都算作乙的彩票）。
請問：甲中獎概率多少？乙中獎概率多少？
2、甲隨便抽了一張，剩下9999張乙可以抽1張，而乙啟動了超級排錯功能（讓系統排除9998個錯誤答案），留下1張排錯後的彩票在乙手裡。
請問：甲中獎概率多少？乙手裡那張中獎概率多少？
3、甲隨便抽了一張，剩下9999張給乙。裁判按照規則，必須在乙的9999張裡檢視並排除9998張沒有獎的彩票，留下1張交到乙手裡。
請問：甲中獎概率多少？乙手裡那張中獎概率多少？
4、與3相同，但把「乙」換為「盒子」：甲隨便抽了一張，剩下9999張留在盒子裡。裁判按照規則，對於盒子裡的9999張，檢視並排除9998張沒有獎的彩票，留下1張在盒子裡。
請問：甲中獎概率多少？盒子裡的那張有獎概率多少？
什麼是 三門問題 ？該數學問題的由來是什麼？
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