有25個人賽跑,賽道只有5條跑道(一次只能跑5個人),不能計時,最少需要跑幾次才能決出123名?

時間 2021-06-08 03:00:29

1樓:傻子.傻問題殺手

-----先說11次可以實現------

第1次,5個人比,留下前3名。剩餘20人未比。

第2次,填2個新人進來,還是留下前3名。

第11次,比完。

----改進版----

我只留第3名當攔路虎不就完了。運氣好的話,這個第三名,後面此次都是第1,那麼實際上第一次的1,2,3名,就是整體的1,2,3名。方法是:

第1次,5個人比,留下第3名。剩餘20人未比。

第2次,填4個新人進來,留下所有超過上一次第3名的,最多前3位。(實際可能的人數為0到3人)

第3次,將第二次剩下的與第一次的1,2名,合併比一輪,如果人數不夠,從未比賽的人裡隨便抓幾個,補足5人。

最快6次(1+20/4),最慢也是11次(1+20/4*2)

---資訊熵的下限----

25人全排序的資訊量為83.68位元

5人全排序的資訊量為6.907位元

有可能把25人全排序了也只要13次

只要前3名的資訊量,9.532位元

理論上至少需要2次才能前3名找出來。這個下限沒什麼用。

---7次夠用了-----

25人分為5組

前5場,組內5次比賽。

第6場,每組的第1比賽,比賽之後,第1名所在的組叫做第一組,第2名所在的組叫做第二組,下同。

對於第4組,第五組組長,由於第6場證明他們進不了前3名,同理他們同組的更沒有機會了。

第6場結束後,只有黃色位置的人還有角逐前三甲的機會。

比如,如果位置12的人,1比2跑得快,2比7比12跑得快,所以12最多第4.同理8,13也不行

第一沒懸念,不用比了。

第7場,2,3,6,7,11他們五人比一場,爭奪另外兩個名額。

-----這應該是最優的答案了吧,6次怎麼看都不可能

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