僅在重力場中,單擺運動初始位置在水平方向以上,另一側最高點在哪?可求嗎?

時間 2021-06-05 23:34:51

1樓:劉咫逸

有乙個很簡單的模型,都不用什麼計算。(原諒我懶只打字不畫圖。)

那麼問題就很簡單了,這時候你釋放這個小球,就像是重力場裡乙個小球從一定高度釋放,它顯然會擺到另一側同樣的高度。當然你圖得擺正了,得讓重力豎直向下,別歪著擺。

很簡單對吧?畫個圖直接就能畫出最高點了,都不用計算。

2樓:Huxley

圖 1 小球的兩側極限位置示意

設繩長 ,小球重力 ,向右的均勻電場強度 ,帶電量 ,那麼向右的加速度:

故電場加速度與重力場加速度的向量和方向與水平線夾角:

沿 方向的合加速度:

顯然 線是小球的穩定平衡位置。以 線為參考線,記小球偏離線的逆時針轉角為 ,則小球運動方程為:

若初始時刻按題主所說小球位於水平位置,即:

由機械能守恆,經過半個週期後,小球達到另一側的最大振幅位置:

若以水平線為參照,此夾角為 ,參見圖1。若電場強度充分大,還有簡單的週期估算公式:

3樓:

你這問題沒描述清楚,

如果單擺的機械能沒有損失,直接用機械能守恆可解;

如果單擺機械能的損失可求或損失規律已知,那就用能量守恆可解;

如果機械能有有損失但是不知道損失規律,你覺得可不可解?

另外說一下你的原問題:沒說小球帶電,如果不帶電,放到電場裡有什麼用;

如果帶電,電荷性質不一樣,對結果影響也很大,比如電場力遠大於重力,且方向遠離圓心,那個這小球根本就降不到最低點,也就是到不了左邊;如果這個電場力初始方向指向圓心,那麼這個球就很可能做圓周運動停不下來

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