1樓：Eeee
簡單一點來說，你求的極限值是0.999...無限逼近的，也就是誤差無限趨近為零。
如果極限值是1.0000001，這個值和0.999…也至少有0.0000001的誤差，並不是趨近於0。
這樣理解起來應該直觀一些。
當然，這樣說只是幫助理解，求極限不能這麼求。樓上說的沒錯，極限是客觀存在的，不是估值。
2樓：凌壹
非老師，以下是我剛編的(以及抄書的)。
1.像樓上老哥說的，極限是證出來的，是乙個客觀存在的。
在割圓之前，你就已經通過數學證明得知了周長比直徑是乙個定值，你將它命名為π，並找到了方法(割圓術)去求它。在求之前，你同樣通過數學證明得知，你在割圓術中求的值，它的極限就是π。
2.0.9(不停接9)的極限為什麼一定是1不是乙個和1很近的數呢？
#話癆模式已開啟
定義極限的時候，其實用到了和夾逼一樣的思想。首先極限一定是和"變化"成對存在的。或者說，極限是和函式成對存在的。
(確切的說是函式和數列，差不太多。當極限在某點取的時候，只能是在極限點"附近"連續的函式。)
有limf(x)(x→x0)=a。當x往x0靠近時，f(x)在往a靠近，定義:當x離x0足夠近時，f(x)離乙個之前不曉得的常數a足夠近，那麼就可以說a就是f(x)在x0處的極限。
數學表達為絕對值
存在常數a，使得無論取乙個多小的正數h1，都可以找到乙個足夠小的正數h2，滿足:當|x－x0|那麼稱f(x)在x0處有極限，為a(無窮的情況是類似的，條件改為:....都可以找到乙個足夠大的正數h2....
滿足x>h1時....)
因為有乙個h1在壓縮f(x)的生存空間，它最終只能越來越接近a，而不是在a旁邊的某乙個數。
總結，極限是唯一的。
舉例來說，
①定義在正整數集的函式f(x)=0.9...(x個9)(其實就是個數列)
②發現1滿足f(x)在+∞的極限的定義。
③f(x)在無窮大處有極限，是1
(④某某某比如1.00000001不滿足定義，所以它不是極限)
3樓：小牧童
你以為極限是算出來的，其實是證出來的。然後利用已證的結論和計算法則計算。就說單位圓的周長吧，證明極限存在，然後把這個極限起名為2π。
至於具體數值，那就是近似計算的問題了，你只能在預定的精度內計算，控制誤差是多少。
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