所謂集合,是思維中的物件(的匯集),不是客觀事物(的匯集),對嗎?

時間 2021-06-03 09:43:19

1樓:Graphiceyes

1.問題1存在哲學爭議:本體是否存在?。

讓我們擱置爭議,假定有物自體。那麼我們可以認為從思維物件到物自體應該有乙個對映關係,並且這個對映關係也是建立在兩個集合之上,那麼物自體就成了集合的元素。物自體是不是集合中的元素呢?

並根據需要定義了乙個集合:集合A= ,另外,這裡的物自體是符號呢,還是物自體呢?

2.討巧的回答問題2:題主問題即回答,不能用符號表示的集合(我沒有用集合符號形式表示它)。

2樓:outliersss

如果你定義了集合和現實是割裂的,那麼你又定義了乙個概念叫...現實存在...那麼依據一些可描述性的行為就可以知道這個體系內有矛盾...

不如描述乙個包含所有現實存在東西的集合...那麼如果集合非空,可以得出集合內的元素可以是現實存在的,但如果不存在這樣的集合,那麼證明空集是現實存在的......

3樓:

集合中的元素,可以是客觀事物,也可以是概念集合是乙個概念,是一種數學語言,用來更嚴格地描述乙個東西。

就像人也可以用畫畫來交流,但是就像猜謎語一樣;結合語言就很有效率了;

數學家用語言也可以描述數學,只不過語言很冗長,適當運用集合,效率就高很多

4樓:馬蹄北去

第一問:集合的元素可以是任何東西

在公理集合論中,集合(set)是無需定義的初始概念。以ZFC系統為例,空集公理規定了空集的存在,一系列造集公理規定什麼樣的集合可以從已有集合構造出來,一些限制公理規定某些被構造出的物件不是集合。可以看出在公理集合論中,集合和屬於關係完全是由公理系統所確定的,不需要任何哲學上的限制。

而如果以樸素集合論的觀點來看,如果我們不加限制的使用概括原則,那麼可以規定滿足任何條件的所有物件的匯集構成乙個類(class),其中滿足公理集合論要求的被稱為集合(set),不滿足的稱為真類(proper class)。但即使在樸素集合論中,對於元素的本體論特徵也沒有做出任何限制,以一階邏輯的方式來說明,xP(x),滿足謂詞P的所有物件x可以構成乙個類,但是x具體可以指代什麼,一階邏輯本身不做限制,這完全由你給語言所指派的論域而定,你可以規定論域是所有思維,但邏輯對於具體的哲學觀點是中立的,而乙個理論的隱含論域也就構成乙個理論的本體論承諾。

第二問:存在不能被符號表示的集合

任何語言的符號集都是可數的,而符號亦即所有初始符號的有限序列也是可數的。但是許多集合(比如實數集)是不可數的,因而總存在符號不能表示的集合。

5樓:

總的來說,人只能操作符號,至於為什麼人能操作符號,符號何以操作自身,這是個不可解的問題。

如果還有疑惑,系統學習集合論後,必有新的體會和收穫。

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