1樓：
波在均勻介質裡，因為介質的阻抗 處處相同，所以傳播時不會發生反射。
設想波從介質1（阻抗為 ）垂直射入介質2（阻抗為 ），因為邊界兩側阻抗不同，將發生反射。
設入射波為 ，則反射波為 （為了方便，這裡省略 ），其中反射係數
當 時，，反射波振幅 和入射波振幅 異號，所以有：
相對於「期待中」的 而言，相位減少了 ，這就是半波損失。
在光學中，折射率 相當於這裡的阻抗 ， 較大（小）的介質稱為光密（疏）介質。因此，當光從光疏介質射入光密介質時，反射波會發生半波損失。
這當然只是垂直入射的情況，但是我們認識到，半波損失相當於反射率是負的，負號體現為相因子裡的-。對於更複雜的情況，我們也只需關注反射率的正負就可以了。
實際上關於光在介質介面上的反射率，更準確的表達由菲涅爾公式給出：
式中，為 光的反射率， 為 光的反射率。 為入射角， 為折射角。我們能看到它也有類似的形式。
這裡的 和 實際上是乙個複數：只是如果沒有發生全反射，顯然它總是實的，相位要麼不損失，要麼半波損失；而發生全反射時，由於折射不再發生， 不得不變成乙個純虛數 ，作為複數的反射率 將導致相位損失 。
具體地說：
\theta_2" eeimg="1"/>(光疏→光密)
，光有半波損失。
當 \pi/2" eeimg="1"/>，即 \theta_B=arctan(n_2/n_1)" eeimg="1"/>時， ， 光有半波損失。
2. \theta_1" eeimg="1"/>(光密→光疏）
（1）（沒有發生全發射）
0" eeimg="1"/>，光沒有半波損失。
當 ，即 時， ， 光有半波損失。
（2） arcsin(n_2/n_1)" eeimg="1"/>（發生全發射）
光和 光的相位損失 將由反射率 給出。
特別地，當 (掠入射)， ,相位損失 半波損失。
2樓：簡潔明瞭
不得不說，每次重新回憶 「半波損失」這個概念的時候，都想罵人。「半波損失」，根本就沒有任何「損失」。這個概念的意思就是，好像兩端固定的繩子上的橫波一樣，在固定點出來的反射波剛好和入射波軸對稱，反射波波形就是入射波表示式中相位減去半個波長的樣子，就是表達乙個現象。
在電磁波中，垂直入射或者掠射的時候，這兩個波才平行，在波長足夠的時候，兩個波相遇的部分會干涉疊加
3樓：帶帶大法師
只考慮非磁性無損耗介質。一般地，我們用反射係數r這個量來描述反射光線和入射光線的關係：
垂直入射情況相對簡單，對於非磁性無損耗介質而言，垂直入射時的反射係數公式為：
其中 分別為入射介質和折射介質的折射率，且均為實數，進而有
當光線從光疏介質垂直入射光密介質時， ， ，則
可見入射光與折射光相差了π個相位，即出現了半波損失現象，而相反情況下不會出現半波損失。因為已經有了其他答主非常詳細的回答，這一部分寫的比較簡短，大家可以研究一下答主Missbananafish的回答。
s光
s光的介面相位變化很簡單，先捏軟柿子。s光是指電場分量垂直於入射面的線偏振光，它的反射係數為：
其中 分別為入射角和折射角。為了保證整體的直觀與簡便，s光反射係數公式的推導將放在回答的末尾。進一步，有
當光由光疏介質光密介質時， ，即
且為實數，進而有
，相差π個相位，出現半波損失現象，相反情況下則不會出現半波損失。
p光
p光為電場量與入射面平行的線偏振光，其反射係數公式為：
，這個公式的推導同樣放到最後，然後我們對這個公式進行一點處理：
依次利用二倍角公式與和差化積公式，有：
要得到上式最終的正切關係，必須保證入射角與折射角之和不等於π/2，即：
當上式為0時，p光的反射係數也為0，此時的p光僅有折射光不含反射光，我們稱此時的入射角為布儒斯特角。
當光由光疏介質光密介質時，上式的分母部分恆大於零，反射係數的正負取決於入射角與布儒斯特角的大小關係。若入射角大於布儒斯特角，有：
\frac\Rightarrow tan\left( \theta_+\theta_ \right)<0\Rightarrow r<0" eeimg="1"/>
此時出現半波損失，反之沒有相位變化。
2. 當光由光密介質入射光疏介質時，反射係數的分子為負數，半波損失要求入射角小於布儒斯特角，即：
0\Rightarrow r<0" eeimg="1"/>
此時會出現半波損失現象。容易證明，由光密介質入射光疏介質時的布儒斯特角小於全反射角，當入射角大小在布儒斯特角與全反射角之間時，反射光不會出現相位變化。當發生全反射現象時，不論s光還是p光均會有相位變化，但此時的相位變化不是π，故不稱被為半波損失。
近日脫髮，心情低落，擇日再更
等我脫髮停止了就更新
4樓：冬冬懂東東
先看看s光和p光，然後再看看這個就ok啦。放在知乎上也是便於我自己以後查詢了，本來想著半波損失挺簡單的啊，沒想到這麼有趣。
5樓：Nicolas Li
要知道，只有在正入射和掠入射的情況下，反射波和入射波的電場向量是完全相反的。而對於斜射的情況，二者並非完全反向而是存在一定夾角，這種情況較為複雜，不能夠稱為半波損失。【可參考趙凱華《新概念光學》P282 相位關係與半波損失問題】
如何判斷是否存在半波損失？
獄婪 前面的回答如果不單指光波，而考慮機械波 聲波的話，預設是波密射入波疏無 垂直 但波疏射入波密有 機械波位移場 但是需要注意的是，壓力波恰好和位移波相反，波密射入波疏，在介面處壓力波動方程發生半波損失，介面處為node 位移波的antinode 波疏射入波密，壓力波動方程無半波損失，介面處為an...
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