1樓：Mikasa
這個實際上包含兩個問題可以分兩步來證明1.證明H是群G指數為p的子群，那麼H包含G的乙個正規子群且它在G中的指數整除p2.子群的指數是群的階的最小素因子，證明這個子群是正規子群.
直觀上可以用一下Sylow定理來證明。給個思路：假設G的與H共軛的所有子群的交N是G的正規子群，證明商群G/N同構於群Sp的某個子群假設N為前面構造的G的正規子群，因為NH，則p!
被|G/N|整除且|G/N|≥p。由假設知p是|G|的最小素因子，因為|G|可以被|G/N|整除，那麼G/N沒有素因子證明乙個子群是正規子群最簡單也是最困難的方法就是構造同態，使得此子群為群同態的核。
2樓：Withboundary
令，其中為互不相同的素數；
令且，則；
對，令，則為的乙個子群，令，則，下面分兩種情況：
若1" eeimg="1"/>，則，從而，於是存在使得，即，矛盾；
若，則，即，從而，證畢；
3樓：高町奈葉
從G到H在G中左配集的置換=S_p有乙個同態，它的核K是H的乙個子群，而且是G的正規子群。
|G/K|=[G:K]除盡p!還要同時除盡|G|，p是|G|最小的素因子，所以[G:K]=p，所以K=H
G和 是有限迴圈群，如何證明（G H是迴圈群）等價於（ G 與 H 互質）？
來自虛空的Xetta 由於題目答案過於顯然，所以我們不妨給題目增加一點難度，把題目改為證明 和 是有限迴圈群，設 是由自由積 確定的乙個群結構，滿足 若 是迴圈群則 證明 用反證法。假設 則有 且 不為素數，由於 為迴圈群，所以必定存在滿足 的迴圈群 和 使得 由題主的原命題即可推出此結論 設 的素...
相同功耗下手機3G4G5G的傳播距離是多少？
wololoo 對於目前的智慧型手機，通訊模組在整機的功耗佔比並不高，硬體模組當中反而是CPU和螢幕更加耗電。因此手機工作在不同制式的功耗差別不大。這個問題如果修改為 相同發射功率，3G 4G 5G手機的覆蓋距離哪個更遠?我理解這樣應該表達的更準確一些。下面解答這個問題。影響傳播距離的因素包括 發射...
請問這個圖里的基站是3g4g還是5g？租房附近有乙個，我住這裡有幾百公尺，但常經過它，對身體有影響嗎？
花景詩 先告訴你結論，反正基站沒有傷害的，不用過於擔心。看樣子，應該不是5G基站。見到訊號塔，大家的第一反應跟你一樣，會不會有輻射啊。特別是像你這樣，還經常經過，住的附近也有，就更擔心。拿我們首先先了解下輻射，然後再說說它到底有沒有危害。輻射就是乙個東西向外傳送能量。例如光輻射 熱輻射，都屬於輻射。...