1樓：天堂有難
我以前也在想這個問題後面在萬維鋼分享的朱迪亞·珀爾的 《為什麼》這本書找到了滿意的答案。
這本書可不是研究富不過三代這些問題而是對因果關係的最新科學研究生活當中很多要談論半天都問題很多愛思考人早在很久以前都已經看得很清楚了只是普及率確實不高。
關於這個其實一句話就概括完畢就是 「就是運氣更好」 也許根本沒有那麼多複雜的原因， 為什麼後面還有那麼多就是如果就寫上這結論那麼沒人會理會你也的說明「為什麼」 如果懶不想看下面那麼多文字到這裡真的就可以了
大多數人都認為因果是天經地義的東西。但是一百多年以前，統計學家們搞了一次革命，從此認為科學知識裡根本就沒有什麼因果……不過這是乙個跌宕起伏的故事
為了理解這件事，我們今天要講乙個非常經典的統計學概念，它在生活中有各種應用，但是至今仍然有很多體面人因為不懂這個概念而犯錯誤。
這個概念叫做「回歸平均」。你想必已經聽說過……但今天我們要講乙個更高的角度。
這一切還得從舉世罕見的聰明人、學術多面手、人類學家、著名的種族主義者、發明家、統計學的祖師爺、在精英日課和熊逸書院多次出場的、達爾文的表弟、弗朗西斯·高爾頓先生講起。
1.高爾頓的困惑
2023年，高爾頓在英國皇家科學院做了乙個演示報告。皇家科學院的報告傳統真是讓人心馳神往啊。聽眾都是各方面的牛人，正裝出席，報告人不用什麼 PPT，而是面向觀眾，就好像變魔術一樣一邊演示實驗一邊侃侃而談，說的都是對大自然的最新揭秘。
高爾頓這次演示的東西，被後世稱為「高爾頓板」。
高爾頓板現在還有賣的。它是乙個平板，下部有很多垂直的槽，槽上面是一些排列成三角形的小格擋。
讓乙個小球從最上方掉下去，它會經過各個隔擋的阻礙，最終落到乙個豎槽裡。每個小球在進入豎槽之前的運動都是隨機的，但是當你放了很多很多小球之後，它們就會在豎槽上呈現乙個明顯有規律的分布：一條鐘形曲線。
這當然就是正態分佈。高爾頓板演示的是人的遺傳。比如身高和智商，可能受多個遺傳因素的影響 —— 就好像高爾頓板上的那些隔擋 —— 這些因素綜合起來一起作用，結果就一定是正態分佈。
事實上人的身高和智商的確就是正態分佈。你可以想象上面圖中橫座標代表身高，縱座標代表每個身高值上的人數。正態分佈就是說，身高特別高和特別矮的人都很少。
正態分佈不是新聞。高爾頓這個報告的真正劇情還在後面。高爾頓說如果我在豎槽下面再放上一些隔擋，然後隔擋下面再放上第二排豎槽，就如同下圖中右邊那樣，你說會是什麼樣的情景？
這就模擬了兩代人的身高。第一排，也就是豎槽 A，代表第一代人的身高分布，我們知道是正態分佈。那麼第一代人再遺傳一次，到達豎槽 B，會是什麼分布？
不論是理論推導還是實驗演示，第二排豎槽裡的小球都呈現乙個更寬廣的正態分佈。我們專欄在《標準差和人生哲學》這期講過「標準差」的概念，豎槽 B 的標準差更大。就如同下面這樣 ——
這意味著每一代人身高的標準差會越來越大，也就是身高特別高和特別矮的人應該一代代越來越多才對。
可是真實世界根本就不是這樣的。真實世界裡一代代人的身高標準差都是一樣的啊！
我再換個說法你就更明白了。假設現在有一批身高特別高的人，他們處在第一代正態分佈曲線的右側邊緣地帶。如果他們生的孩子是在他們的身高基礎上進一步隨機演化的話，其中應該有一半人的身高比父輩高。
如此說來，第二代身高的邊界，應該比第一代更寬才對。
但是這並沒有發生。真實世界裡牛人的第二代並沒有一半的機會比牛人強 —— 二代好像普遍比一代弱。高爾頓考察了605個英國名人，就發現這些名人的兒子們，普遍不如名人自己有名。
這個規律好像還無處不在。比如姚明特別高，他的妻子也非常高，我們可以想象姚明的女兒肯定也會很高 —— 但是根據高爾頓發現的規律，姚明女兒的身高將不會像姚明那麼高。最可能的結果，是她會稍微矮一點。
高爾頓把這個現象叫做「回歸平庸」。一代出類拔萃，佔據了正態分佈曲線邊緣的位置；二代則普遍沒有接著開疆拓土，甚至連一代的優勢都沒保住，反而都往曲線的中間「回歸」。
高爾頓不得不把高爾頓板做了乙個改進，把一些豎槽變成斜槽，才能體現這個「回歸」 ——
可這斜槽代表什麼呢？難道說冥冥之中有一種力量讓我們回歸平庸嗎？
2.高爾頓的解釋
有些問題值得思考十二年。一直到2023年，高爾頓才把這個事兒想明白。
高爾頓意識到，根本就沒有什麼特殊力量。
他考察英國男子的身高和手臂之間的關係，發現身高特別高的人，手臂也都很長 —— 但是他們的手臂並不是最長的。這就好像最聰明的父親沒有生出最聰明的兒子一樣。手臂相對於身高，也出現了回歸平庸。
那咱們想想，父親跟兒子之間也許有因果關係，身高跟手臂之間似乎不太可能有因果關係啊。
更進一步，父親相對於兒子，也有乙個回歸平庸！如果你先看兒子身高，那些最高的兒子，他們的父親的身高也不是最高的。顯然兒子身高並不能決定父親的身高，這個關係肯定不是因果關係！
高爾頓把這種關係叫「相關」。這就是「相關性」這個概念的起源。高爾頓是第乙個意識到「相關不是因果」的人。
兒子出生的時候父親已經成年了，兒子身高總不可能影響父親的身高，所以絕對不可能有一種什麼神秘力量，決定了從兒子到父親的回歸平庸。
今天我們管這個現象叫「回歸平均（regression toward the mean）」。
3.回歸平均
丹尼爾·卡尼曼在《思考，快與慢》裡，對回歸平均有個很好的解釋。想要理解回歸平均，你得理解下面這兩個公式 ——
成功 = 天賦 + 運氣
大成功 = 多一點點天賦 + 很多好運氣
你得承認運氣的作用。
具體到身高來說，我們的身高有一部分是直接繼承了父母的基因，還有一部分是遺傳基因的排列組合、跟環境的相互作用影響到基因表達，這些過程中發生的一些運氣。
高個父親不但有好基因，而且有好運氣。基因可以遺傳，可是運氣不能遺傳。好運氣總是非常罕見的，所以大概率下，兒子不會有那麼好的運氣 —— 所以兒子的身高就不如父親。
這就好比說如果父親的財富很大一部分是來自買彩票中了大獎，我們容易理解，兒子將來不會像父親一樣有錢。比如中國有句話叫「富不過三代」，其實並不見得是第二代和第三代從小驕奢淫逸不會賺錢了，可能僅僅是因為第一代的好運氣是不可繼承的。
所以回歸平均其實就是乙個簡單的統計現象，本質原因是小概率事件不會一再發生 —— 這裡面並沒有什麼神秘力量。
這個現象是如此簡單，但是這個知識並沒有普及！今天仍然有很多人在犯高爾頓2023年的那個錯誤，他們見到回歸平均，總覺得背後一定有乙個緣故。
4.回歸平均種種
我給你舉幾個例子。
乙個電影大獲成功，於是就出了續集。可是續集的票房往往不如第一部高，這是為什麼呢？很多人就說續集沒有好看的，都是為了賺錢狗尾續貂！
再比如說，NBA 新秀如果第一年表現非常好，第二年不行了，人們就會說他是不是驕傲自滿了，成了名不好好努力了？
其實不一定。第一年表現好很可能是因為運氣好，正好趕上跟隊友關係好比賽打得順手；而好運氣大概率是不可持續的，所以第二年表現不好很正常 —— 這跟他自己本人怎麼努力沒關係。
有乙個例子還是卡尼曼講的。
有一次卡尼曼給以色列空軍辦講座。卡尼曼講到心理學，說你要想讓你的學員進步，一定要多正面鼓勵，不要去罵他們。心理學家有充分的證據，正面鼓勵比打罵有效得多。
這時候有乙個教官表示不同意。他跟卡尼曼說，我的經驗可不是這樣的。如果乙個飛行員有一天飛得特別好，我當場表揚他、鼓勵他了，他第二天往往飛得沒有那麼好。
可是如果乙個人飛的特別差，我罵他一頓，他第二天果然就飛得沒有那麼差了。這不就說明，表揚沒用，打罵有用嗎？
卡尼曼一時語塞！他後來才想明白這個事兒，這其實是回歸平均。
飛得特別好這種事情並不容易發生，你表揚或者不表揚他，他下一次飛也會回歸平均，會沒有那麼好。飛得特別不好也是乙個小概率事件，你批評或者不批評他，他下一次飛也會回歸平均，會沒有那麼差。在回歸平均這個大趨勢面前，表揚固然沒有立竿見影的作用，批評的作用其實也是錯覺。
好。這個道理是，有些事兒發生就發生了，並沒有緣故。
5.Reason 和 Cause
說到這兒我想辨析兩個英文單詞，「reason」和「cause」。這兩個詞的意思差不多都是原因，但是你細品的話，它們有重大區別。
所謂 reason，是說對這件事的解釋。比如你問我某個電影的續集為什麼票房不高，我說這是回歸平均，這個事兒有乙個解釋。
而 cause，則是導致這件事的另一件事。你現在為什麼感到有點餓，因為你沒吃早飯。Cause 就是「因果關係」裡面那個「因」，我們這裡統一翻譯成「緣故」。
為什麼高個父親的兒子往往沒有他高？這件事有個解釋，但是沒有緣故 —— 沒有乙個神秘力量*導致*兒子的身高變矮，這純粹是個統計學現象。
為什麼你買彩票中了大獎？這有乙個解釋 —— 總會有人中大獎，這次碰巧是你。但是沒有緣故 —— 並不是因為你昨天做好事幫助孤寡老人，*導致*了你今天中大獎。
世界上有些事兒，是無緣無故發生的。
高爾頓終於意識到回歸平庸這個現象根本就沒有 cause。他意識到2023年的自己犯了乙個以為什麼事兒都有緣故的錯誤，他的因果慣性思維害了他。
高爾頓痛定思痛，乾脆認為，世界上一切事物都沒有因果！後來高爾頓的徒弟，叫卡爾·皮爾遜（Karl Pearson），把這個思想給發展壯大了。
皮爾遜堅定地認為科學的世界裡只有相關沒有因果。那這個思想是不是從乙個極端走向了另乙個極端呢？咱們下次再說。
諺語中國非常多的諺語，好像說的都是回歸平均的事兒 ——
他當年是神童，現在泯然回歸平均矣。
眼見他起高樓，眼見他宴賓客，眼見他回歸平均。
出來混，遲早要回歸平均。
黃秋生：當影帝三年回歸平均。
球隊連敗之後終於贏了一場：誰家過年還不回歸平均一次。
絢爛過後是回歸平均。
花無百日不回歸平均。
不在乎天長地久，只在乎回歸平均之前。
……最是人間留不住，朱顏和花都得回歸平均。
是「富人越富，窮人越窮」，還是「富不過三代」？
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