1樓：天色
瀉藥我們假設此橢圓是乙個行星繞中心天體執行的軌道，行星距離中心天體為r(t)，克卜勒第二定律，行星相同時間段內，r(t)掃過的面積相等。
所以每個線段見的夾角都是十六分之一的週期掃過的角度。
設行星單位質量的角動量為h=r·rω，ω為角速度。因為引力和r的方向一致，所以行星單位質量角動量為一定值，可以求得h等於橢圓面積的二倍除以週期。
能量守恆，可以得到0.5v^2=GM/r-GM/2a，這裡a是軌道半長軸，速度v由軸向速度vr和切向速度vθ合成，vθ等於rω，剛好r^2ω=h，vr=dr/dt, v^2=vr^2+vθ^2, 帶入h和能量公式，得到乙個微分方程，解開微分方程得到r=a(1-ecosE)，E-esinE=ω(t-t0),這裡t0是近星點，e是偏心率，t0可以是0也可以是二分之一週期。cosE=(e+cosθ)/(1+ecosθ), sinE=sinθ(√(1-e^2))/(ecosθ+1)，所以E=2tan^-1
這兩個公式叫克卜勒方程，利用克卜勒公式可以求出任意時間t，r的長度。此題t1到t7是十六分之一週期到十六分之七週期，可以將週期十六等分，即可求出每個r的比值。
2樓：馬漢
我用了一下極座標，隨意選取兩條線作用代表，但最後角度不確定，想問一下你所給的圖上的角度是唯一確定的嗎？如果是長度就可以有關係了。
沒有算出最終結果，只是個人的一些想法，抱歉！
需要具體推導過程 怎麼求橢圓內接菱形面積最大值？
先證明內接四邊形面積最大是2ab，在說明在都是頂點的情況下可以取得2ab，那麼2ad就是菱形最大面積。對於菱形這種原點出發兩線垂直的圖形，也可以考慮極座標。 sumeragi693 首先有定理 內接於一條圓錐曲線的平行四邊形，其對角線一定是圓錐曲線的中心。所以拋物線不可能有內接的平行四邊形，這是題外...