偏好投票制(Preferential Voting)的優點和缺點是什麼?最適用於哪類場合?

時間 2021-05-29 22:57:53

1樓:kemono

拋磚引玉。

假如有三個候選動畫——lovelive,輕音少女和偶像大師(話說這三個跟奧斯卡最佳動畫完全沒有關係吧……)

有七個人參與投票,其中三個新司機認為lovelive>輕音少女》偶像大師。

兩個中司機認為輕音少女》lovelive>偶像大師。

兩個老司機認為偶像大師》輕音少女》lovelive。

如果採取最簡單的投票方式——每人一票,得票最高的動畫當選。

結果是lovelive(三票)勝過了輕音少女(兩票)和偶像大師(兩票)。

然而,對於兩個老司機來說,輕音少女比lovelive好,如果明知偶像大師無法當選,他們會放棄投給偶像大師改投輕音少女。

在這種情況下,輕音少女便以四票獲勝。

我們看到,老司機為了不讓最壞的情況發生,不得不選擇說謊。

ps:現實情況更加複雜——我們根本不知道別人要投誰。

假如偶像大師的支持者前期表現得聲勢浩大,讓人誤以為偶像大師最可能奪冠,甚至會出現新司機投給輕音少女而中司機投給lovelive的奇妙場面。

再看第二種方案:打分制。

三個動畫,最喜歡的打2分,第二喜歡的打1分,第三打0分,總分最高的動畫當選。

這個方案看起來比第乙個好(第乙個方案下無法說實話的原因是我心中除了第一還有個第二)。

我們來看看效果。

輕音少女得9分,lovelive得8分,偶像大師得4分。

於是,機智的新司機們為了勝過輕音少女,宣稱自己覺得lovelive>偶像大師》輕音少女。

現在,輕音少女得6分,lovelive得8分,偶像大師得7分。

本該第一的輕音少女卻墊底了。

可見這個方案也是無法讓人說實話的。

ps:當然,中司機可能為了保住第二而發起反擊,然後偶像大師躺贏了,然後新司機和中司機又開始打壓偶像大師的順位,然後陷入周而復始的迴圈……

這麼搞下去,每一次選舉的結果都會變。

這時,第三種方案應運而生——偏好投票制。

每個人先選自己最喜歡的,如果有候選人過半就直接勝出,否則淘汰掉得票最少的,然後每個人再選剩餘作品中最喜歡的,如此反覆直到出現乙個過半的。

在偏好投票制下,不存在「我最喜歡偶像大師,但為了不讓我第二喜歡的輕音少女輸給lovelive而改成投輕音少女」的情況。

思路大致上是「如果lovelive能過半,不論我選不選輕音少女,lovelive都能過半,所以我第一輪完全可以先支援自己最喜歡的偶像大師,沒有說謊的必要」。

ps:詳細證明懶得寫,請讀者自行腦補。

偏好投票制的優點:讓評委沒有理由不保持誠實,也讓投票結果盡可能穩定(如果重來一次投票不會得到不同的結果)。

偏好投票制的缺點:輪數太多。

偏好投票制適用的場合:一小群閒著沒事的人進行的比較重要的投票。(貌似也就獎項評選了)以上。

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