怎麼理解密碼學中的 可延展性 ?

時間 2021-06-09 23:39:06

1樓:Bing

延展性(Malleability)[1], 是指給定未知訊息m的密文c,可以得到未知訊息 的密文 ,其中m和 具有某種已知的關聯, 從而導致選擇密文攻擊(CCA1)。

圖來自https://www.slideserve.com/iren/new-results-on-pa-cca-encryption, 侵刪

「教科書式RSA」加密就容易出現上面的攻擊,比方說敵手觀察到使用公鑰N,e加密的密文 ,則有密文 ,解密為 ,因為 。對於「教科書式ElGamal加密」,比如說敵手A攔截了使用公鑰pk=(G,q,g,h) 加密訊息m的密文c=< >,這意味著 。一些隨機選擇的 對敵手來說是未知的,但敵手可以計算 ,則很容易知道密文 是訊息 的密文,這個觀察結果就容易引起選擇密文攻擊。

如果接收者收到兩個密文 ,並且密文的前乙個元素相同,就容易產生懷疑(確實,對於正常生成的密文,密文的第乙個元素相同的概率是可忽略的)。然而,敵手很容易避免其發生,令 如上面所述,敵手可以選擇隨機的 ,並且設,容易驗證 " eeimg="1"/>是訊息 的密文,且密文的第乙個元素是完全隨機的。

最後,只有能防止CCA2[2]的加密系統,才能防止延展性攻擊。

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