1樓：物理極客銘
其實這個問題（如果是實際問題的話）
缺了幾個很重要的資訊。
省力省的是什麼力？（如果把力當做能量的話）
比如說乙個物體從靜止-加速-減速-靜止這個過程中消耗的能量算不算「力」，即物體主動加速/減速需不需要消耗能量。
對物體施加的力（旋轉和移動）有沒有最大值？或者說（比如說電機）的最大輸出功率是多少。
如果不考慮以上兩點的話。
那麼最省力的路徑就是一段折線。
如果說物體一定以勻速運動，然後限制轉矩且旋轉不消耗能量（物體自旋的速度），那麼最省力路徑應該是一段曲線（廢話），可控函式是θ"(t)，即自旋的加速度。或者說尋找乙個θ"(t)，使得路程最小。
如果加速減速也消耗能量的話
那麼就是尋找乙個θ"(t), s"(t)，
使得E～s", θ", s最小（這又取決於對物體施加的F與能耗E之間的關係了，w＝Fs不適合用於電機類）
所以需要開銷函式E(F)，F是施加的作用力
和E(T)，T是旋轉作用力
的表示式。
2樓：
以題主圖AB中點o為原點，AB為x軸，oC為y軸正方向。得四點座標：
Z0初始位置P（-4，-3.5），A（4,0），B（-4,0），C（0,30）
按題意「行走或運動的要求：質心Z0的運動曲線上每一點的切線都必須垂直於矩形Z的擺放方向」，運動軌跡必須是一段圓弧。圓弧路徑最短時，經過P，A+，C。
其中A+（4.3,0）為A點+物體半寬度。
也就是變成求一段圓弧長度，該圓經過（-4，-3.5），（4.3,0），（0,30）三點。
設圓心為（x，y），可列出方程，解得x=-6.3967，y=13.7750，半徑17.44公尺。
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