假設有200人,每人100個糖,每輪每人隨機把自己的乙個糖送給另乙個人,足夠多次數後的分配結果怎樣?

時間 2021-10-28 23:05:11

1樓:程zy

補充:突然有思路了0.0

還行,勉強對得起老師了。

其實就是算乙個概率分布的問題,每乙個人,一輪獲得糖果的數量的期望為:

E1=(1/199)的事件發生199次;

損失的糖果數量為:E2=1 【這裡直接忽略掉有人數量為0的情況,概率太低,忽略不計】

那麼其實就是在算,當A初始有100個,然後操作次數n趨向於無窮時,最終A的期望,以及這200A形成的分布。

初始X=100;

單次操作的期望值:E=E1-E2;

剩下的就簡單了,算下分布的方差啥的,就知道是啥樣了。

首先E1這個是二項分布0.0

所以期望E1=(1/199)*199=1;

E1的方差=npq p=1/199 q=198/199,所以方差=n*198/19601;【n是交換次數】

所以結論就是,在n次後,整個的分布結果應該符合正態分佈。

不考慮初始100的話,結果為以下的正態分佈【假設初始為m個,那就調整正太分布整體影象向上移動m即可,對於本題就是上移100】

期望為0;

方差為n*198/19601;

原答案:

有意思,坐等結論。

從直覺上來說,結論應該是符合正態分佈的。

但是具體的方差就想不出來了,沒啥思路,對不起老師

【唉,當年沒好好學】

比較好奇方差和分布的情況,期待有大佬能給出乙個方差出來。

2樓:花生真可愛

最後的結果不會很平均。有的小朋友可能乙個都沒了,有的小朋友可能會拿到很多,總體上是倒金字塔型分布吧。拿到0-50個的小朋友最多,拿到50-100的小朋友會少點,拿到100-150的小朋友會更少,拿到150-200的小朋友更少......

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