1樓：
數學不是自然科學。自然科學揭示的是客觀物質世界中的事實，但數學並不揭示任何客觀事實。
數學本質上是同義反覆，給出公理，定義，通過嚴密的邏輯推理，匯出定理，結論。而這裡的公理，定義都是人腦的產物，邏輯推理也是人腦的產物，所以數學純粹是人腦的產物。
有意思的是，人腦的產物卻對描述自然如此的有效，這一點仔細思考後就會讓人頗為震驚。例如勾股定理，如果在客觀物質世界的平面中，畫出直角邊長為3和4的三角形，那麼斜邊長一定是5！為什麼會這樣呢？
這說明客觀世界的幾何性質在區域性是歐幾里得的！但歐幾里得幾何卻是純數學的。為什麼世界會按照這種方式執行？
這是乙個很吸引人的問題。
當然，這種客觀事實與數學的關聯有一部分起源於早期數學的發展源於對現實的歸納總結。但是現實能夠歸納總結本身就意蘊了客觀世界蘊含數學結構。乙個可能更加驚人的例子是黎曼幾何與時空結構的關係。
黎曼幾何在最早提出時，只是乙個純數學的構思，或者說是乙個數學邏輯遊戲，但到愛因斯坦發現廣義相對論後，人們才意識到，反直覺的黎曼幾何描述的正是真正的時空結構！當然，這種先驗性只是客觀世界蘊含數學結構的乙個反映。
這些事實的深刻意義仍然需要發掘，但至少我們可以直接得到的結論是：自然界的邏輯與人腦的邏輯是通用的。這說明，人是可以認識自然的。
2樓：璩之
就我目前的水平來看，數學關心的永遠不是現實世界發生了什麼，而是數學體系的邏輯夠不夠嚴密。
數學這個學問，它更接近形式邏輯，數學的應用才能叫自然科學。
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