1樓：楊鎧銘
上確界（supreme，簡稱sup）和下確界（infimum，簡稱inf）都有明確的【定義】，涉及到的【定理】有很多。
你題目問的是【定義】，先看rudin書中是如何定義的
從【定義】中不能直觀的看出有使用【 】語言
注意，【 】語言一般用來描述函式的極限、連續性、可微等問題。
寫個簡單的例子：
where ; 和 都是metric space;
用通俗的語言表示就是：「我想讓函式 有多靠近 ，就可以讓它有多麼的靠近。只要是我可以讓 足夠的靠近 」。
上面這句話如何量化：「如果有任意一點 ，給定任意大小的 0" eeimg="1"/>(要多小有多小)，都存在乙個足夠小的 0" eeimg="1"/>滿足： 和 的距離小於 （要多小有多小），只要當 和 的距離小於 （ 足夠靠近 ）」。
回到你的問題，如果實在要在【定義】中找【 】，那只能找到其中一部分( 語言?不能配套使用)，
例如，【定義】中的：
（ii）if , Then is not an upper bound of .
等價於，
（ii）if 0" eeimg="1"/>, Then is not an upper bound of .
【定義】中，並不涉及當自變數變化成什麼樣子，因變數 就變成什麼樣子。
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