為什麼動量定理中的力也可以是變力啊?

時間 2021-07-11 19:50:48

1樓:樂樂

利用極限思維,類似v-t影象面積代表位移一樣,影象也可以是曲線。衝量i=Ft,所以可以得F-t影象,如果是變力,則影象是曲線。把曲線分成無窮多段,則每一段可以看成是恒力(因為時間間隔很小,視為F幾乎不變),之後把每一段累加起來,就等於所有變力的衝量。

總的衝量找到,等於動量變化量就可以了。

2樓:不靠譜的琴弦

動量定理的正確表述是

微分形式

mdv=Fdt

把它積分就是(假設質量不變)

m(vf-vi)=積分Fdt

高中階段大部分時候F恆定,所以積分Fdt就等於Ft

但是如果F是乙個與其他量有關的函式,就不能再做簡單的相乘。

舉個例子,想象乙個鐵棒在乙個通有電流的、周圍有磁場的光滑傾斜導軌上從靜止開始下滑。問你某一時刻t時它的速度。

如果你學過安培力,就會知道這個棒會受到向上的安培力F,它是隨速度的變化而變化的。

也就是說這個過程棒受到的安培力不恆定。怎麼算呢?

你需要做的是,往上滑,看到那個微分形式方程了嗎,拿下來,寫成mv(t)=積分(mgsina-F)dt

對右邊積分就完了。不過這是大學範疇,高中的話你遇不到這個。但是北上廣的壓軸題、各個大學的自招題就不一定了。

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