1樓：魯公尺諾
我猜題主的意思是要設計乙個autoencoder？
正常的autoencoder是先降維再公升維所以我們可以反著來先公升維再降維
學習策略可以是類似於VAE的那樣的方法或者是生成一組低維向量強行擬合沒準也能work
我感覺最後訓練完 encoder的輸出應該就是服從高斯分布的了
2樓：Cheng Li
這裡生成是個很tricky的描述
感覺題主沒有描述清楚問題
因為我們也可以直接從更高的維度去sample正態分佈比如用100維的向量去確定隨機種子，
然後直接生成出乙個10萬維的高斯向量
可以說滿足題主要求嗎？
我估計題主可能希望乙個更連續的函式，下面這個情況應該是更容易實現的尋找乙個近似連續的函式，可以將100維的正態噪音對映到10萬維，使得10萬維中的每個維度的marginal distribution都是正態分佈的
這樣乙個弱的命題，顯然就容易多了（線性的也可以）不過顯然題主可能需要乙個更強的問題
比如：尋找乙個近似連續的函式，可以將100維對映到10萬維，使得任意取乙個norm為1的10萬維度向量v，生成資料在v上的投影以超過xx概率滿足正態分佈這個時候就有點難了。
另外線性的函式很難滿足這個要求，但是類似瑞士卷的函式很容易比如你把一維的正態變數按照一定的規律卷起來，在二維看就是正態的
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