1樓：馮景
極大線性無關組：乙個向量組中，存在部分組滿足：1、該部分組線性無關 2、向量組中的任何乙個向量都可以由該部分組線性表出。則該部分組稱為原向量組的極大線性無關組。
a1,a2,a3線性相關，說明存在一組不全為零的數，使得k1a1+k2a2+k3a3=0(這也同時說明a1能夠被a2,a3,a4線性表出)，同時a2能被a2,a3,a4線性表出（a2=1*a2+0*a3+0*a4）同理a3和a4也可以被a2,a3,a4線性表出，又因為a2,a3,a4是線性無關的，所以a2,a3,a4是原向量組a1,a2,a3,a4的極大線性無關組，極大線性無關組所包含的向量個數（為3）為整個向量組a1,a2,a3,a4的秩，所以r(a1,a2,a3,a4)=3
打字不易，忘採納
2樓：fever wong
這不是很明顯的嗎？a2，a3，a4線性無關，而a1，a2，a3線性相關，那麼a1，a2，a3，a4一定線性相關。矩陣秩表示矩陣的極大線性無關組的個數，所以就是3了。
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