最少幾顆衛星即可確定地面準確位置?MH370

時間 2021-06-07 06:51:28

1樓:Mikoyan Y

如果是用GPS定位的話,需要4顆

因為需要求解三維座標X,Y,Z,以及乙個時鐘誤差未知數,至少需要4個衛星觀測資料。

更多的衛星資料有助於減少誤差。

2樓:

首先,我們忽略地球的高度,把它假想成乙個純平面,也就是乙個純的球面。也就是說我們只關心物體的位置,不關心他的高度、速度等等其他資訊 。

這時候其實三顆(甚至兩顆)就可以定出平面上的位置,如果衛星的資料十分精確的話。

因為每顆衛星可以精確定出距離,忽略地面位置的高度,那麼一顆衛星就可以在地球上畫出乙個圓,圓弧上每點到衛星的距離一樣。如果有兩顆衛星,就可以畫出兩個圈,那麼這兩個圈的兩個交點(如圖,A和B點)就是這個物體可能所處的位置。我們可以根據一定的條件排除另外乙個交點,那麼我們就可以得到所關心物體的位置了(比如MH370)。

但如果A、B兩點相距太近,這時候就需要三顆衛星,三顆衛星定出的圓弧交於一點,這個時候就可以準確知道物體的位置。

但如果要考慮物體的高度的話,也就是考慮實際的三維情況 (也就是真實的GPS的情形),2-3顆衛星就不夠了。而這個時候,如(三維立體)圖所示:

兩顆衛星定出來的會是乙個圓弧,也就是只能確定位置處於圓弧上某一點(右上圖):

三顆衛星可以定出來兩個點(左下圖):

而如果你需要精確得到乙個點的空間位置,你至少需要四顆衛星(右下圖)。

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