1樓：「已登出」
因為t分布隨自由度的增大收斂到標準正態分佈，而當自由度大於30時二者差別很小，可以忽略，故自由度（樣本容量）大於30的t檢驗可以用正態檢驗來近似。而對於不能用t檢驗的場合，這個結論顯然是不正確的。你可以很容易構造乙個樣本容量很大的樣本，他的t統計量的分布與正態分佈差別很大。
比如說，考慮乙個樣本容量為n的來自形狀引數為1/n的Gamma分布的樣本，他的t統計量就近似是指數分布的。
2樓：靜學社-學無止境
在概率論裡面可沒有這個說法，這個說法來自於統計學引數估計和假設檢驗。
在做某種假設檢驗或引數估計的時候有些引數估計或檢驗會說樣本大小≥30的樣本均值抽樣分布趨近於正態分佈，這個說法只對某些引數估計和假設檢驗適用，並不是所有都適用。對於比率的估計和檢驗就不適用，比率引數估計和檢驗要求是：np>=5,n(1-p)>=5同時成立才說是近似符合正態分佈的，假設你的樣本比率計算出來是0.
05，你的樣本是50，那麼 50*0.05=2.5<5，所以就不認為是符合正態分佈。
3樓：吾非語
中心極限定理說的是：不管原始資料的分布是什麼，如果從這個原始資料中多次抽樣的話，對於每個樣本計算出統計量（如均值），如果每個樣本中的例數大於30，這些統計量的分布接近正態。而不是說：
乙個樣本中的原始資料的個數大於30，這個原始資料的分布接近正態。
這是統計上的一種結果。
4樓：
瀉藥。統計上以前約定，樣本量大於30時，可稱為大樣本。針對大小樣本，各有各的分析方法。
中心極限定理只是說在一定的前提下樣本均值會趨近於正態分佈。趨近的意思是這是乙個極限性質，並不是說大於30，就成立，而是越大，越接近
大數定律和中心極限定理在各個領域的運用有什麼
陳林 Neural tangent kernel，是在神經網路理論裡最近的乙個應用了。大數定律在這個工作的結果中起著核心的作用。Jacot,Arthur,Franck Gabriel,and Cl ment Hongler.Neural tangent kernel Convergence and ...
為什麼函式極限的定義中，不是 f x A 小於等於 ？
Toy Box 加不加等於完全是一樣的，實數的極限有一堆的等價定義，沒事推著玩可以練習一下命題推演。我寫一下大致的思路 姑且把不帶等號的叫做定義1，帶的叫定義2。如果序列an滿足定義1 對於任意正實數 2顯然也是正實數。按照定義1，會存在N使得任意n N有 an p 2 則滿足定義2 反過來思路也是...
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樂樂 利用極限思維，類似v t影象面積代表位移一樣，影象也可以是曲線。衝量i Ft，所以可以得F t影象，如果是變力，則影象是曲線。把曲線分成無窮多段，則每一段可以看成是恒力 因為時間間隔很小，視為F幾乎不變 之後把每一段累加起來，就等於所有變力的衝量。總的衝量找到，等於動量變化量就可以了。 不靠譜...