1樓：暮紫駿
最原始的問題是數學期望值與實際實驗結果相差很大。
是的，但是一次與期望差距大，和期望的定義沒有衝突同時在數學期望值的介紹中，多次重複實驗的結果會向數學期望值收斂。但是本悖論卻違反這個常識。
本悖論並不違反這個常識，期望是無窮大，本悖論中多次重複試驗，隨著試驗次數(n)的增大，樣本均值也會不停的增大，樣本均值≈lgn/lg2，也就是說，多次重複實驗的結果會向期望值收斂（即無窮大）
當然，這個n需要很大很大，如果做100萬次實驗。樣本均值才20.
如果做10^100次，均值也就是300多。。。這個速度實在是太慢了，但並不改變收斂值。
2樓：yxhuang
具體細節可參考durrett的https://services.math.duke.edu/~rtd/PTE/PTE4_1.pdf
2.2至2.4節。結論是「a fair price for playing n times is $ log2 n per play.」，
簡單總結如下
1. 根據強大數律，隨試驗次數趨於無窮，樣本均值趨於無窮。
2. 趨於無窮的速度很慢（對數速度），以致於在一般情況下都達不到「足夠多」次的試驗來打破收支平衡。
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