1樓：萬俟朔方
現在不存在，不過存在對複數推廣，即定義i方＝j方＝k方＝ijk＝-1，然後出現的四元數，一定程度上可以理解為三維運算，應用也常見於三維中。
不過我們可以想象一下三維數會是什麼樣子，可能會存在乙個現在無法想象的定義，使得運算軸再出現一條，而三維運算，從四元數的角度來看，非常有可能失去乙個運算……比如除法……
而從實數拓展到複數的過程來看，三維運算也可能在拓展時多了乙個特殊數使得運算可以運用的範圍再次擴大。。
2樓：xinggu
三維實空間在通常的線性空間結構上不存在乘法使其構成除環。
n維空間中的單位球面S^ ，設想其上每一點處長有n-1根「頭髮」。假如n維實空間上存在這樣的乘法，則這種乘法保證了S^上的頭髮可以被「梳得完全平整」。用嚴格的數學語言表達，即S^有平凡的切叢。
這是乙個拓撲性質。運用代數拓撲方法，可以推出滿足此性質的n對應乙個非0的所謂Hopf invariant。這是乙個與上同調有關的量。
用Steenrod operation可以得出，使得Hopf invariant 非0的n一定是2的若干次方：1,2,4,8....
於是 n=3不滿足此條件。
Hopf invariant 問題由 J. F. Adams 在2023年解決。他證明了滿足 Hopf invariant 非0 的n 只有1,2,4,8。
是否有可能在三維空間繪製出可以理解的四維物體？
斥引量子 這個世界只有零維和三維兩種事物，四維及其以上的多維事物概念的出現，都是因為我們沒有認清楚什麼是零維事物。其實，引力的出現就很好的證實了零維事物的存在。 阿道 人類是復讀機，想象 是劣質的復讀。一切想象源於記憶的輸入，因而所謂想象只是對已有輸入的變形。而所謂無窮的想象，其實不是 真正的無限 ...
有沒有想過我們的空間並不是三維的，並且存在我們無法感知的高維度生物（就想螞蟻和人類的關係）？時間抽？
madman 常規尺度和大尺度空間來說吧，我們時空有4個維度。小尺度說吧，弦理論說我們的時空是十一維度的，其他七個維度是捲曲起來的，所以常規尺度的人類感受不到。為什麼我們談到高維就一定想著比我們大？其實按照題主的比喻，可能螞蟻是多維的，人類只能感知三維空間。 本來就不是三維，加上物質的運動 時間 就...
如果存在三維文字，會是怎麼樣的呢？有可能產生相應的語言及語音嗎？
電影裡出現過三維密碼。好像是那個叫 Contact 的電影 超時空接觸 一開始科學家收到了外星人傳輸的資訊，破解出來是一一幀一幀的資料，但這些資料無論如何都拼接不上。也就是說按照我們通常對文字的理解，文字的走向應該是線性的。後來經過乙個奇人的點撥，科學家把這些資料幀拼成乙個乙個四方體，資料就能接上了...