1樓：
拉格朗日乘子法
能求閉式解，但往往要求乙個很大矩陣的逆，所以想用並行的思路和梯度下降來代替直接求閉式解。於是有了對偶上公升。
對偶上公升
能並行+梯度下降/上公升，但是原函式又必須滿足強對偶。於是又有了增廣拉格朗日。
增廣拉格朗日
新增了乙個懲罰項，懲罰項前面的係數不用特別大（還能防止病態矩陣）就能使原問題強凸。這時又可以對偶上公升了，但是不能並行。於是又有了ADMM。
網上搜增廣拉格朗日的內容，要麼是直接告訴你怎麼用（太簡單），要麼就是推薦教材（太耗時），找到乙個不短不長有例子的slides。
2樓：哎呦喂
因為拉格朗日乘子法只是簡單的求解一類簡單的函式最優解問題(具體參看高等數學中相關解法)，而增廣拉格朗日乘子法(ALM)是求解一類帶有特定結構（主要是針對凸規劃）的非光滑等式約束優化問題， 增廣拉格朗日乘子法又可分為精確增廣拉格朗日乘子法(EALM)和非精確增廣拉格朗日乘子法(IALM)，一般是IALM相對EALM更簡便，IALM只需得到乙個子問題的近似解，就足以使演算法收斂到原問題的最優解(具體可參考相關文獻)。
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