1樓：
你學的量子力學，計算了氫原子中電子的波函式，是吧。
然而嚴格來講不是。原子核和電子共同構成了乙個系統，你計算的應該是原子核和電子共同的波函式。
只是你重新組合了波函式的引數座標系，把原子核的座標和電子的座標組合成了質心系座標和相對位置座標，再用著名的變數分離法，把質心系波函式方程和相對位置波函式方程分離了出來。
質心系波函式方程很簡單，就是乙個自由粒子的能量本徵方程而已。正因為太簡單，所以教科書上很少詳細計算。
相對位置波函式方程剛好是乙個單粒子加了勢能的能量本徵方程。和單電子薛丁格方程比起來，區別是電子的質量被換成了二體問題中的約化質量。但問題是質子的質量是電子的1836倍，所以那個約化質量粗糙點看就是電子質量。
因此為了不把你弄糊塗，教科書上會直接把相對運動波函式說成是電子波函式。這樣差不了多少。
但你學到一定階段後一定要心中有數，完整的波函式還差乙個整體運動波函式呢，總波函式是這兩者相乘。
2樓：Luyao Zou
@Yongle Li 老師的回答可以說都有點大炮打蚊子了。
題主你算過量子諧振子沒有？分子的振動光譜是不是解的是原子核的波函式？轉動光譜是不是？這些內容，應該每一本量子力學教科書裡都會有。
怎麼能叫「為什麼沒有過類似的計算」？
3樓：
思而不學則殆。
一般計算多原子分子中某乙個原子的波函式沒有什麼用。
而沒那麼多原子的分子，比如RuCs這種雙原子分子，在極低溫度下的動力學，正是用薛丁格方程求解原子核的波函式得到的。但是由於波昂奧本海默近似是乙個很好的近似，電子的波函式在計算裡不出現，是先求解電子的薛丁格方程得到勢能面，再求解原子核的波函式。
從嚴格求解薛丁格方程到牛頓力學，中間不是驟然切換，而是有一系列方法的光譜。比如MCTDH, TDHF, frozen Gaussian, thawed Gaussian, VVG propagator, Herman-Kluk propagator, IVR, LSC-IVR, PIMD, RPMD, CMD，Mayer-Miller-Tromp-Thoss，Ehrenfest MD等一系列近似方法。
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