1樓：
首先水是處於平衡的，沒有流動。選定與考察物體B浸沒部分相同體積，相同形狀的水A，設浸沒部分體積為V，水沒有流動，那麼Ａ的浮力等於Ａ的重力。由於浮力是不會變的，畢竟水沒有意識，所以物體收到的浮力等於液體Ａ收到的浮力，等於所排開水A的重力。
這應該是比較好理解的了。
2樓：毛毛熊
這個問題很簡單的，啥公式啥的完全不需要，阿基公尺德用了啥公式沒？直接用曹沖稱象那種等效法就行：如果兩個力分別作用於同乙個物體，帶來的效果是完全一樣的，那麼這兩個力向量肯定是一樣的。
你就想，你扔進去乙個物體，就是這個物體把這個地方的水(或其他液體)擠走了，你反過來想，如果把這個物體從水中取走，留下的空間仍然用水填滿(也就是排水量)，這時候是不是水平面不變並且能維持平衡？ 那麼這些填充進來的水，也就是排水量的水受到的浮力和它自身的重力平衡，並且整個水池也是平衡的，也就是這排水量對其他水施加的力＝排開的水的重力。現在你再回頭把這個排水量又換回成物體，水池裡其他的水完全不改變，並且照樣維持平衡，那麼這個物體對水池其他水施加的力是不是也等於排水量的重力？
其反作用力就是其他水對物體的作用力，也就是物體受到的浮力，等於排水量的重力
3樓：暇日
這個問題可以分兩部分，首先證明浮力只和體積（形狀）有關；再假設物體密度和液體一樣，因為這一團物體會靜止在液體中，所以此時浮力=重力。
第一部分可以用液體壓強只和液體密度深度有關，壓力方向垂直接觸面，所以當形狀一致時，物體上各對應點受力是一致的。
4樓：知了不知
因為對於水而言，不存在不規則物品。
所謂不規則物體，是針對人而言的，是針對計算能力有限的人而言的。
水的計算方法屬於窮舉法，無孔不入。
我這種解釋方法不知道你能不能聽懂。
5樓：
假定靜態液體， 在液體中的柯西應力張量 可以簡化通過壓強 來表示。
因此，物體的受力微元可以寫為：
是物體表面面積微元，方向與物體表面垂直。 是壓強，可以寫為 。 是縱軸。
因此物體所受浮力為
在這裡，我們需要利用如下數學關係：
此式可以利用高斯散度定理證明：
因此，物體所受浮力為：
6樓：lemous
三步：規則物體，指立方體，初中課本就有證明，浮力等於G排立方體累加起來總浮力不變
任何不規則物體都可以表示為若干立方體的組合，比如球，你只需要足夠細地打上馬賽克，它就是無數個或大或小的立方體
綜上得證
7樓：蘇打蛋撻
試一下純論證的方法，應該會有不少漏洞，看看就好。
1. 我們以懸浮的物體為例。
我們知道，無論物體的形狀多麼不規則，懸浮的實心物體所排開的液體體積一定是等於它自己的體積的。
因為懸浮，所以重力等於浮力，且物體密度和水的密度相當，又因為體積相同，所以利用密度公式就可以計算出排開液體的重力就等於懸浮物體所受浮力。
補充：如果我們用乙個力向下推這個懸浮物，撤走力後物體最終仍然懸浮，說明這個力只是克服流體阻力做功，對其他方面沒有影響。延長這個力作用的時間到無限長，可以視為恒力，但這個力的作用效果仍然只是克服阻力。
2. 接下來我們考慮密度大於水的情況：如果上述的懸浮物體密度增大了△，重力必會增加△vg ，但在此處我們用向下的乙個推力F來代替△vg，就可以看成是在用F大小的力推乙個密度與水相同的懸浮物，懸浮物的浮力如1.
中所示等於排開液體的重力。
3. 如若考慮水的阻力（假設水的阻力為f）
雖然流體阻力是變數，但是即使F-f在變化，我們也只需要理解為我們是在用乙個變力推那個懸浮物（參考上面的「補充」）。
8樓：
挺有意思的，這個思路其實上初中的時候物理老師就說過。
假設我們把佔據這個不規則空間的物體換回成它排掉的水，那這部分水在水裡是肯定是受力平衡的（可以把它看做一杯均勻平靜的水的一部分），所以這部分水受到的浮力就等於它自身的重力。
當把這部分水換回成原本的物體時，因為外界條件並沒有變（受力面和各點壓強不變），周圍的水仍然對這個空間施加完全相同的力，所以浮力仍然是之前的那部分水的重力，也就是物體「排開」水的重力G排。當然物體在這個時候不一定處於平衡狀態。
9樓：勝勳
能量守恆，不允許「浮力」不等於「G排出」
如果「輕」的物體能夠排出「重」的液體，那就相當於重力勢能總量增加了
反之，能量減少了
10樓：亞洲第一男神
假設水中有一塊不規則的水
則不規則的水所受重力為 mg=pVg
不規則的水在水中重力等於浮力
因此不規則的水所受浮力為pVg
11樓：行屍愛上了走肉
水是透明的，你把g排想象成紅色的乙個整體。物體代替了g排在水中的位置。可是水並不管在這個位置的是g排還是不規則物體，給的浮力是一樣的。
g排在這裡的時候是能靜止的，那g排受到的浮力等於重力。不規則物體代替了g排在這裡受相同的浮力所以不規則物體受到的浮力就等於g排的重力了。
12樓：過雨看松
我乙個高中生來個自己的解法吧，假設乙個不規則物體在水中，其四周水在水平方向上壓強抵消，假設不規則物體下面一點倒到水面距離h1，該點豎直方向上的點到水面距離h2，該線上壓強差為肉g（h1-h2），把物體看做無限個線的組合，將無數個線疊加可得浮力為肉gV。（感覺有缺陷，壓強差疊加怎麼會是浮力，望大家能指正）
13樓：
很簡單，乙個規則的物體比如乙個立方體或者圓柱利用上下壓差很容易證明浮力等於G排。
那可以將兩個規則物體拼接在一起的話各自浮力等於各自G排。總浮力等於總G排。
這個拼接可以不斷重複下去，那麼第k次拼接的物體和第k+1部分拼接在一起也同樣滿足浮力等於G排。
那麼對於乙個可以通過自然數n個規則物體拼接在一起的物體而言浮力等於G排。
只要你手法做的好並且有耐心可以做到給定任意自然數N你都的步驟都能超過其，那這個物體就可以拼成你給的任意形狀，比如乙個皮卡丘。（沒學過高數第一章這段就不必細究。）
14樓：改名字太難了
由壓強公式p=F/S變形可得：F=pS
同時有液體壓強公式p=ρgh，將F=pS帶入可得：F=ρghS，Sh=V，所以有F=ρgV（阿基公尺德）
根據實際情況，得F浮=ρ液gV排，由密度計算公式ρ=m/V變形可得m=ρV，帶入得F浮=m排g，由g=m/G變形可得G=mg，帶入得F浮=G排
15樓：1111XYZ
我有乙個最簡單的方法。
根據p=pgh,(希臘字母)我們先將浮力改寫為上下表面壓力差。
我們就可以得到，下表面壓力等於上面所有的體積乘以液體密度，和上表面相抵消得到結果。非常簡單明瞭。
其實我個人認為用到了一點點微分的感覺。其實理解還是很容易的。
16樓：ENEN
已知:F浮=液體密度×重力加速度×物體浸沒體積（原公式）物體浸沒體積=排出液體體積
排出液體體積×液體密度=排出液體質量
所以:F浮=排出液體質量×重力加速度=排出液體所受重力PS:考慮到題主可能是小孩子，也用可能是初中生，所以我盡可能用最單純的方法解答。如果還是理解不了，就真的沒辦法了。
17樓：弧長長長長長
這鬼東西應該算得上不規則了吧~
就拿我這個渣渣初二時的數理基礎講一下阿基公尺德原理吧我們知道面力具有分布密度
很顯然， 的量綱為
我們把笛卡爾座標系中的壓強合起來變成乙個二階張量可以得到 (最近知乎換行有點迷人，看不清就Bing一下吧..../笑)
[基礎知識就講到這裡]
我們知道，壓力是有方向的，我們不妨記為 ，沿表面 向外的乙個單位向量
那麼就有 ，利用Gauss公式和Hamilton運算元可以改寫為
考慮到公式即得到
18樓：
我們知道靜止的漂浮物體佔據了液面下中原有的液體佔據的空間。
我們知道液面下原有的液體與該漂浮物體的周圍情況相同，所以原有液體與該漂浮物體受到的浮力相同。
我們知道靜止漂浮物體受到的重力等於受到的浮力，而原有的液體的重力等於其受到的浮力。
所以，我們知道該漂浮物體受到的浮力等於原有的液體（即排開的液體）的浮力，即排開液體的重力。
19樓：asdasd 8321
你問對人了，這是我初中時給的證明：
假設物體是長方體，顯然成立；
任意形狀的物體，可以細分成很多的細長方體。所以仍然成立。
至今難忘初二課堂上給出上述證明後大家"出來見上帝"的眼神
20樓：Huxley
重力場中液體內一點處的應力狀態是乙個球形應力張量，採用右手直角座標系 ， 軸垂直向上，基向量記為 ，則應力張量：
其中壓強函式：
這裡 是液面 座標， 是液體密度和重力加速度。液體中任意形狀物體 受到的浮力，是其外表面受力的積分：
利用Green定理：
這就是說，物體所受浮力大小等於其排開液體的重量 ，方向垂直向上。
附件：深海中的浮力公式
現在我們來看一下，深海中考慮重力加速度隨深度變化，浮力的公式會有怎樣的改變。為閱讀方便，採用與上文相同的座標系，仍取海底為z座標零點。先分析壓強公式 ，利用微元平衡法，取一沿z向且截面積為 的微水柱：
其中 為海底深度， 為海水密度。令 表示地球密度和半徑，則：
籍此計算z處的重力加速度備用：
那麼化簡得：
積分：由於海平面 處壓強為零：
同時考慮到地表重力加速度：
即得壓強公式：
計算壓強梯度：
立得浮力為：
顯然，深海中物體受到的浮力等於它排開液體的"本地重量"：
具體地：
其中 是物體的形心 座標。
由此可見，儘管深海中物體受到的浮力仍等於排開液體的重量，但從數值上說，相較於海平面處，深海中的物體所受浮力有所減小。
21樓：深海魚
規則物體不管怎麼算，它的浮力一直都是f浮等於g排，而不規則物體可以視作是無數大小不一的相同規則物體組成的。此外，一些數學證明也可以。
設乙個體積為x的不規則物體侵入水中，當把他從水中取走時它所佔的體積會被體積為x的水填滿，而此時水面靜止不動，受力平衡，說明其他水給了被那個不規則物體排開的體積為x的水相同重力的力
為什麼物體在液體受到的浮力等於溢位液體受到的重力？
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