1樓：
我有在訊號系統裡面看到一種很general的解釋。
1 對物理系統建模（先假設線性是不變），做拉普拉斯變換，得到傳遞函式。
2. 傳遞函式會有極點。
沒錯，極點的解，對應的頻率就是共振頻率。
這個點在傳遞函式裡的表現是，理論上會使得傳遞函式無窮大。
3.輸入訊號也做拉普拉斯變換。
輸入訊號可以用不同頻率的complex sinusoids的加權和來表示。
系統是線性，只要極點對應的那些complex sinusoids前的復係數不為零。
在系統輸出時，這些項都會被乘上了乙個無窮大的數。
一般設計系統的時候，會設計穩定系統。
所以，這些極致會在虛軸的左邊。
坐半平面對應的complex sinusoids全都是隨著時間衰減的。
如果輸入的訊號正好在極點對應的complex sinusoid的項前的係數不為零，對於乙個穩定的系統的影響也是有限的。
4.PS：
物理訊號：比如乙個正弦波，可以拆解成兩個complex sinusoids的和。
2樓：裴冪許
經典力學裡面可以理解為共振就是外部施加力的方向總是跟受力物體的運動方向相同的，想象乙個彈簧你要總順著他運動的方向施力，當然要保證市施力的頻率跟振動的頻率相同。朝著運動的方向施力，就是在做正功，彈簧會越振越遠，當然系統能量越來越多。
如果施力頻率跟振動不相同，你就是一會順著他施力，一會逆著他施力（做負功），系統的總能量難以持續提高。
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