推導徳布羅意波的波長時為什麼要用E mc h

1樓：李平

所以說蒲朗克很厲害啊，他為了解釋黑體輻射現象，給出了乙個假設，一小份能量和頻率成正比，而係數是蒲朗克常數，在這個假設的基礎上，完美的解釋了黑體輻射現象。所以能量和頻率成正比，至於能量mc，是從相對論角度得出的能量計算公式。對於同乙個物體，兩種角度得出的能量自然相等啊。

2樓：水無木NTHU

首先，不知道你是高中還是大學。那我以大學的觀點跟你闡述。

E=hbar*ω是蒲朗克研究黑體輻射的結果。也就是電磁波輻射能量。（波動能量的論點）

E^2=（m0c^2）^2+（pc）^2，E=mc^2，狹義相對論中運動物質的總能量。（物質能量的論點）

其中m0是靜止質量，m是相對論質量。

這時候，德布羅意猜測，那物質是否具有波動性。這邊是猜測物質是否具有波動性，再次強調是猜測。若物質真的可以用波來表示，會是以什麼形式存在呢？

行進波？駐波？當然是駐波，駐波的能量是不隨時間與位置變化。

能量被固定在某一空間區域，就像靜止的物體。

現在德布羅意猜測物質具有波動性，物質(光子）粒子性的能量就是E=mc^2，物質（光子）的波動性能量就是電磁波能量。猜測物質具有波動性，兩者能量應該一樣。於是就有了E=hbar*ω=mc^2。

注意，這邊都是猜測，等式成立，還需實驗驗證，後續的電子狹縫衍射可以證明物質具有波動性。說明等式成立無誤。

也就有了mc^2=hbar*ω。注意光子是以光速運動，也就是不存在靜止質量m0，所以光的能量是E=pc，光被視為光子的時候，光子的相對論質量m可以由能量轉變，E=pc=mc^2。之後就是pc=hbar*ω。

匯出物質波公式。