1樓：陳童
2023年，Kitaev and Preskill[1] 和 Levin and Wen[2]同時發現：乙個兩維系統處在基態時，它的乙個足夠大區域 和系統其餘部分之間的糾纏熵具有形式，，其中 表示區域 邊界的周長， 均為常數。
對於糾纏熵 中的 ，人們很容易理解，因為它來自於區域邊界 上的局域自由度，這些交界處的自由度將區域 和系統的其餘部分糾纏起來。
但是，Kitaev and Preskill 和 Levin and Wen敏銳地注意到 中的常數項 非同尋常。它無法解釋為局域自由度產生的量子糾纏，而是意味著這樣的基態有長程量子糾纏。兩組人因此同時意識到， 糾纏熵熵中的項意味著拓撲序的存在。
事實上，可以證明 和拓撲序的總量子維數 之間有關係式， 。 總量子維數的定義是，這裡 是 型任意子的量子維數。
拓撲熵其實就是糾纏熵中的這個 項。不過，為了更為一般性地提煉出這一非凡項，Kitaev and Preskill 和 Levin and Wen 採用了不同的定義。其中Kitaev and Preskill 對拓撲熵的定義為 。
其中 為如圖所示的三個鄰接區域。
很顯然， 。
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