1樓：靜學社-學無止境
這個問題的零假設：H0:吃糖豆不會長青春痘。定義一類錯誤概率為alpha=0.05。
「假設檢驗」一般只做一次檢驗，因為要控制「整體第一類錯誤概率」。漫畫中對於這個檢驗做了很多次檢驗，如果每個檢驗的alpha=0.05，那麼很顯然整體一類錯誤概率會比這個0.
05要大，當檢驗的次數達到一定數量的時候其結果就是整體一類錯誤概率alpha幾乎等於1，也就是整個檢驗（把所有的小檢驗看成是乙個整體）必定會犯第一類錯誤，拒絕零假設。
這個問題的原理其實每一本統計學的書都會講，只不過大家沒仔細看書而已。不信可以找到「單因素方差」分析章節，開篇就會講為什麼多組均值比較不再用T檢驗，因為要控制「整體一類錯誤概率」，方差分析的F檢驗相對來說比T檢驗具有更多的優點。
2樓：Valenz
智者千慮，必有一失。
正確的統計：隨機一次實驗，99.9%成功率，nb。
錯誤的統計：找茬，只看這次失敗的離譜程度，其他的999次成功不考慮。
謬誤就在於，找茬過程實質上是乙個多次重複實驗，包含了對999次成功結果挑毛病的未遂嘗試。計算統計顯著性的時候不能拋棄這些結果，看待智者的失敗時需要加乙個「千里挑一的壞運氣」修正。
3樓：stevenliuyi
我就用乙個或許更容易理解的例子來說明吧。
假設有某甲在猜硬幣玩，連猜五次後我們發現他次次都猜中。於是我們認為他在做假，因為如果他沒做假的話，連續猜對五次的概率只有1/32=0.03125，小於我們預先定義的小概率（比如說0.
05）。
（如果知道什麼是p值的話，這裡我們定義的零假設H0為某甲沒有做假，p=0.03125表示我們拒絕H0只有約3%的犯錯機率。如果不知道什麼是p值的話也沒關係，在這裡並不重要）
上面這個判斷沒有問題，但如果涉及到多重比較（multiple comparison）的話就不一樣了。前面的例子只用了一枚硬幣，而這次我們改用100枚不同顏色的硬幣（這就是所謂的多重比較），有紅色硬幣、黃色硬幣、綠色硬幣、粉色硬幣、紫色硬幣等等。實驗中，我們讓某甲每枚硬幣各猜五次，然後我們發現，在猜其他顏色的硬幣時某甲都有猜錯，但在猜綠色硬幣時他連猜五次都猜對了。
那麼，我們是不是能像前面一樣，認為他雖然在猜其他硬幣時沒做假，但在猜綠色硬幣時做假了呢？簡單計算一下就可以發現，當我們用100枚硬幣做實驗時，出現一枚或以上硬幣五次都猜對的概率為1-(1-1/32)^100 = 0.958。
顯然，這時我們就不能再說某甲在猜綠色硬幣時做假了，即便單就那一枚綠色硬幣來說，連續猜對五次的概率還是只有0.03125。
避免此問題的方法包括控制 FWER（Familywise error rate）、FDR（False discovery rate）等。最簡單的控制FWER的方法是Bonferroni校正，是指p值應該除以比較的次數，在上面的例子中為100。其他的方法這裡我就不贅述了，有興感的可以去參考相應的維基百科條目。
4樓：
因為檢驗是在一定犯錯風險下進行的，置信度95%就是有5%的機會出現錯誤的顯著性，如果把對同乙個事物的實驗重複多次，每次都有5%的機會出現錯誤的，那麼在這麼多次試驗中有一次犯錯的機會就比5%大很多了，那這樣再說它是顯著的就不對了。
就像重複打槍100次，每次有5%的機會脫靶，那麼100次當中有起碼一次脫靶的機會就不止5%了，而是遵循二項分布了。
漫畫當中，不同的糖豆都做實驗做檢驗，只能說明「綠色糖豆和青春痘間存在關聯」，而不能把結論說成到「糖豆和青春痘間存在關聯」，因為按照這個實驗方法，糖豆和青春痘間出顯著的機率遠大於5%，不能說成是顯著。
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