1樓：遇見小叮噹
小雷諾數下 時無量綱的NS方程
我們得到Stokes方程,這時候可以看出主導流體作用的是粘性力,忽略重力之後我們對兩邊求旋度就可以消去壓力,這時候我們就可以計算出流場了.
假設流體是二維模型, 我們用流函式來描述
帶入上式中可得重調和方程
隨著初始條件不同有以下例子可以觀察流體的運動狀態
在繞球緩流的情況下我們觀察流場。解出球座標形式的流函式為 ,將其反帶入球座標下的重調和方程可得, 的通解為 . 由此分析流函式
當雷諾數逐漸增大從流線可以看出還是層流,但是漸漸開始出現了渦流.
大雷諾數下 時無量綱的的NS方程 ,這時候流體的粘性力與慣性力已經不是乙個量級的了,方程此刻變成了忽略粘性力的尤拉方程了
依然沿用二維勢流的假設的話可以消去渦量,但是速度場是關於時間和位置的非齊次偏微分方程組,在平板附近穩定流動時滿足邊界層理論但是在邊界層之外粘性力不再起作用了,這時候運動狀態不能再輕易確定了.由此可以看出不同雷諾數對應不同引數的NS方程,近似模型在此刻方程的解確定流體的運動狀態.
但是雷諾數並不是唯一決定流體運動狀態的關鍵量,Orr-Sommerfeld-Gleichung在滿足二維勢流的情況下對NS方程兩邊求旋度
注意到方程在x方向是齊次的,不妨假設 帶入到原方程得
是實數, 當 小於0時穩定, 大於0時不穩定,定義X方向上波的傳遞速度為
在給定的 可以進行判定
穩定性的判據十分複雜,湍流淺嘗輒止.
2樓：小晨程
雷諾數（Reynolds number）表徵流體流動情況的無量綱數。Re=ρvd/μ，其中v、ρ、μ分別為流體的流速、密度與黏性係數，d為一特徵長度。例如流體流過圓形管道，則d為管道的當量直徑。
利用雷諾數可區分流體的流動是層流或湍流，也可用來確定物體在流體中流動所受到的阻力。
雷諾數物理上表示慣性力和粘性力量級的無量綱比值。慣性力是反應在流體速度上的，而粘滯力反應的是流體與層流底層，流體與流體之間的粘滯力。當慣性力大於粘滯力，流體流速不穩定，所以形成紊流。
反之，粘滯力大於慣性力，那麼此時流速影響小，而流體本身的粘滯力由流體本身性質決定即接近定值，也就是流態保持不變，即層流。層流的實驗也很簡單，我做過的是在水箱下部開孔，可以滴紅藍墨水。然後設定閘門，閘門後引出透明玻璃管管道。
調節流速，當流速小時，即慣性力小，粘滯力起主導作用，可以看到藍墨水紅墨水在玻璃管中成兩條直線，速度逐漸加大，慣性力影響增大。紅藍兩條線開始成變亂，最終不再有清晰的兩條紅藍線。
我也不知道自己說了什麼……
區間 0, 1 內的實數，為什麼我證明可以數？
wxzhrs 搞不明白不可數問題很正常，題主搞不明白不可數問題還自稱學過數學分析就很厲害了.這比不可數問題厲害多了.至於題目裡的證明，乙個自然數翻轉過來必定是乙個有理數，不能對應到 0,1 中的實數.看過數學分析嗎？這麼厲害的題主居然匿名了，還指望題主能拿個諾貝爾數學獎呢.真是遺憾. ShTM 讓 ...
C語言字元指標（字串）為什麼不可以直接像陣列那樣賦值？
check 777 直接定義乙個指標陣列不就行了，char a 3 tika64208 這個問題好理解，char str申請的是陣列，char p 申請的是乙個指標。而是什麼，是乙個具體的值，或者說3個具體的值，在編譯的時候就已經知道的值。你申請了4個元素的陣列，說裡面要存3個指定的值，叫分別是 a...
為什麼吉布斯自由能可以判斷反應能不能進行？
黃一珂 多推公式 Benj 體系吉布斯自由能的減少等於它在恆溫恆壓下對外可能做的最大有用功，這個的推導困難嗎？只是因為Gibbs自由能是限定dT 0和dp 0情況下，體系做功函式的極值。dT 0，dV 0的情況就是Helmholtz自由能了。 某不知名404使用者 一句話描述就是世界萬物的變化都是趨...