1樓：黑祭司
「10光秒」是哪個座標系下光走10秒？
說個你更容易理解的，一艘非常接近光速的高速飛船從地球飛往天狼星，飛船離開地球的時候從船上發射一束光，10秒後飛船上的人看到光到達天狼星。地球上的人看來光可不止走了十秒而是走了幾年。
2樓：mcxzx
我預設題主了解座標時與固有時的定義。
首先，你如何比較它們的(固有時)時間流速？你既然說出了它們的時間流速之比，只能說明你找到了乙個座標系，使用了其座標時來作為媒介對不同地的世界線的固有時流速進行比較。那好，座標系的選擇是非常任意的，我可以隨意區域性拉伸縮短剪下旋轉座標系，結果就是所謂"時間流速之比"的概念是病態的。
同樣，相對靜止一說也是病態的，不像狹義相對論，這個概念同樣是未定義病態的。需要乙個不會造成任何歧義的定義。甚至A,B二者的距離都不是良好定義的，因為這很明顯也是依靠座標系定義的（比如等時面與世界線交的點之間的距離）。
我換個座標系還能這樣不變？直接尋求世界線之間的距離也同樣是不切實際的。你如何定義線之間的距離？
因此題目中的距離10光秒，時間流速比，相對靜止，不受引力影響這些東西在時空背景不確定的情況下是完全病態未定義的。
題主也真是太愛複雜化題目了。事件與物理過程在相對論裡永遠是絕對的，誰看到光誰發出光這些東西都是絕對的，變換座標系改不了物理過程，更改變不了事件。你不改題目還好點，我現在都不是很想看。。。
我現在直接解答原題目，你把原題目弄懂了這些就不是事了。
(本回答使用幾何單位制c=1，長度單位採用光秒，時間單位自然用秒，度規diag
我來把題目弄得可解一點：
首先此題目可以簡化到只剩一維時間+一維空間，剩下的都是可略座標。再假設存在乙個剛性座標系 ，使得A,B物體相對該系靜止，並且基矢相互正交(這些既是座標條件，也同時限制了背景時空)。和一些其它規範條件。
我們可以寫出其度規分量：
再來乙個規範條件：重引數化 使得 。此時不難發現類光線在座標系內保持"45°"(不是很嚴謹，更好的說法是其在時間軸與空間軸上的分量自我內積只差乙個負號)運動。
此時有座標系： ，新座標系度規分量可以寫成：
再要求A的世界線的r座標為0， ，那麼B對應的r記作 滿足
(這就是題目中給的距離10光秒的限制條件)。並且為滿足題目時間膨脹，要求 ，這樣我們可以寫出它們四速的分量：
， ，不難驗證它們的自我內積都是-1，符合四速的定義，可以充當A,B的四速向量分量，並且也可明顯看出時間膨脹的效應。可以就此得出它們世界線的引數表示式(積分)： ，
但是問題在於我們仍然不確定 在其他地方(A,B外)的值，上述對 的積分限制條件又完全是關於函式T的條件，因此 在函式 不確定的情況下可以取遍所有》0的值。我們假設它已確定，那麼我們可以畫出座標系的圖：
每個相鄰黃點之間的間隔代表1單位的固有時
由於我們之前有對座標系進行規範限制，因此光的傳播仍然保持45°角
那麼我們可以畫出光傳播的軌跡：(還是狹義相對論的方法：畫時空圖)
可以看到，A發出頻率為10的光，在B處接收時頻率為1，反射回A時頻率仍然為10。
同時還不難看出A認為自己發射光的總時長為 (開始發光到停止發光事件對應的固有時之差)，而不是題目中所說的20秒。這完全是由 確定的，而 在給定函式 在 區間的值前並不確定，因此說這就是20秒是不負責任的，除非再增加對背景時空的條件：
同樣，從圖中也不難看出，B接受光的全過程經歷固有時之差為 ，是A的10倍，自然更不存在接受總脈衝數不相同之說。
Q.E.D.
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jlf 這些都是觀察效應經等效原理推導出來的結論！只適合觀察與被觀察之間即相對之間對觀察者而言能觀察到的現象！對被觀察者而言，時間並沒有變化！夲來時間就是人為定義的虛量標準！變來變去就失去度量標準也就沒有度量意義了！ 711張佔雄 第一次寫回答哈 引力越大是說的大質量天體彎曲了它自身周邊的空間，光在...
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