用分析力學解釋一下為何平拋運動的最小作用量一定為最小值 還有單擺

時間 2021-05-11 11:27:24

1樓:

這不是平不平拋的問題,最小作用量原理在經典的力學中實際上等價於牛頓第二定律。

在分析力學中,最小作用量原理可以不是個假設。它可以由經典的牛頓力學推出來。但是之所以叫它原理而不是定律,是因為可以將其作為公理(第一原理),推出完整的力學體系。

就像我們將牛頓第二定律作為公理,(加上其他兩個牛頓定律) 建立了牛頓力學體系一樣。

如果你承認D' Lambert方程的正確性,即

那麼前一項為虛功,

現在來看後一項做些推導

其中 為第i個質點的動量;是總的動能

然後我們推出來的這兩個式子帶入D' Lambert 方程裡面得

這一步用到了廣義動量的定義,就是體系動量在廣義座標方向上的投影,也就是

至此,我們已經初步得到乙個式子

該式子右端是個對時間的微分,那麼我們式子兩端對時間從到積分,並讓端點固定,所謂固定是指

我們就能得到

這就是理想約束體系的哈密頓原理。如果體系是保守的,那麼虛功要被勢能的變分所替換。

最後可得,這就是我們常見的Hamilton變分原理

解釋一下為何阿森納年年穩穩妥妥的前四?

夙夜 專業而且穩定的虐菜,是小破廠保4的秘籍。至於無冠,實話說跟人們常說的沒腰,防守不給力沒多大關係。個人認為小破廠缺少流氓。對,大家沒看錯,就是缺少流氓。整個隊有點娘化傾向,俗稱有點軟。打不起硬仗。看大吉魯就知道了。這型別的前鋒,遠的維埃裡,克雷斯波,就不說了。看看大奉先。乙個高大強壯的強力中鋒。...

解釋一下,為什麼第六感會這麼強?

軟軟 我也是啊,就在今天晚上,我爸爸媽媽在姥姥家,這麼晚了還不回家,讓我我上廁所預感我爸爸可能在那邊跟別人打架,然後沒過多長時間,我媽媽說我爸爸在姥姥家跟別人打架,為什麼我得第六感這麼強 Gerry Cai 人的第六感覺是相當神奇的。因為人自己感覺不到或感覺不太明顯。但它會時時提醒你。很多次,我就有...

哪位物理或者力學神仙能解釋一下這種情況嗎?

行得通,別說五十個,幾百個都行。關鍵在彈簧的拉力要合理,不能大於你體重產生的向下的力,也就是裝置成型後,你趴上去能僅僅只用體重就壓到最低點。這樣在你俯身下去的時候,你的體重產生的向下的力會被彈簧吸收一部分,此時被拉公升的彈簧儲備了相當於你一部分體重的勢能,然後你只需要收縮胸大肌提供額外的動能,加起來...