1樓：球褲使者
今天才看到這個問題。但我之前寫了一些關於希格斯機制到電弱相互作用的部分，當作對 @yubr 的回答的補充，
球褲使者：從希格斯機制到電弱相互作用
值得一提的是，雖然電弱相互作用是SU(2)xU(1), 但這裡的U(1)和電磁相互作用的U(1)是不一樣的。詳細內容可以見上述的筆記。
2樓：yubr
這裡為簡單起見，以一代費公尺子為例，建立輕子部分的電弱統一理論，並由此推導出電磁相互作用，我們來看一看現代物理是怎麼從對稱性出發，推導出相互作用的。從一代費公尺子的情形推廣到三代，以及從輕子部分推廣到夸克部分是很直接的，唯一需要注意的是三代情況下存在味混合，質量本徵態和味道本徵態不重合，從而會在弱帶電流相互作用中引入混合矩陣（夸克部分的CKM矩陣和輕子部分的PMNS矩陣），但是對於弱中性流和電磁流沒有任何影響。
好，讓我們從實驗事實出發。實驗告訴我們電子 既有左手手性又有右手手性，而電子型中微子 只有左手手性，所以，輕子的左手部分構成弱同位旋二重態 ，而右手部分構成弱同位旋單態 。
首先，我們寫出自由場的拉式量
顯然自由場的拉式量在如下變換下不變：
， 為Pauli矩陣， ，
， ，這裡 稱為超荷，對不同的費公尺子，由蓋爾曼-西島關係 所決定，這裡 為同位旋第三分量， 為電荷，所以對於輕子，， 。
也就是說，左手部分的對稱群為 ，而右手部分的對稱群為 。因為 群有三個生成元（Pauli矩陣）， 群有乙個生成元（超荷），所以整個電弱統一理論一共有3+1=4個自由度。
注意，上述的對稱性都是全域性的，即 和 是和時空座標無關的，接下來，我們把全域性的對稱性定域化，即要求當 和 和時空座標有關時，拉式量任然具有 的對稱性，為此，我們只需要做所謂的Minimal Coupling，即把普通的偏導數替換為協變導數：
對二重態：
對單態：
這裡我們引入了四個規範場： （i=1,2,3）和 ，正好對應電弱統一理論的四個自由度，後面會看到它們其實就對應了電弱統一理論中的四個規範玻色子（光子， ， ）； 和 分別為 的規範場 ，及 的規範場 與費公尺子場的耦合常數。
所以完整的拉式量由規範場的動能項 和定域化後的費公尺子場的動能項 組成
其中為規範場的動能項，這裡
， 是由規範場組成的場強張量
是把自由場的費公尺子動能項定域化（也就是把偏導數換成包含了規範場的協變導數）後的費公尺子拉式量，將其寫開，我們發現這裡面包含了費公尺子的動能項以及費公尺子場與規範場的相互作用項
其中前兩項就是自由費公尺子的動能項 ，後三項給出了費公尺子場和規範場的相互作用項
所以我們得到了乙個重要的結論：規範對稱性會自動給出費公尺子場和規範場的相互作用的形式，也就是說，對稱性決定了相互作用，電弱標準模型的 的規範對稱性決定了電弱標準模型部分的所有相互作用形式。
將Pauli矩陣的形式代入，並且重新定義四個物理的規範場（之所以如下定義的四個規範場而不是原來那四個規範場才是物理的場，是因為當我們使用Higgs機制和自發對稱性破缺來生成規範玻色子質量時，如下定義的四個場才對應質量本徵態，質量本徵態是有確定的質量、能量、動量的態，因而是物理的態，也就對應物理的規範粒子： 玻色子， 玻色子和光子，而原先的那四個規範場並不對應質量本徵態，也就不對應物理的粒子）：
其中 被稱為Weinberg角，最後我們得到（推導很直接，留作練習）
其中第一行代表弱帶電流相互作用，和弱帶電玻色子 耦合；第二行代表弱中性流相互作用，和弱中性玻色子 耦合；第三行代表電磁流相互作用，和光子 耦合，這樣我們就得到了電弱統一理論中，一代費公尺子情況下，輕子部分的所有相互作用的形式。
我們來總結一下我們是如何做到的：第一步，寫下自由場的拉式量，並且找到它具有的全域性對稱性；第二步，把全域性對稱性定域化，引入規範場；第三步，將完整的定域化後的拉式量寫開，分離出動能項和相互作用項，這樣我們就得到了所有可能的相互作用形式。概括起來就兩句話，（規範的）對稱性決定了相互作用，相互作用由規範玻色子傳遞。
上述結果非常容易推廣到夸克部分和完整的三代費公尺子的情況（推廣留作練習），對一般的帶電荷為 的費公尺子 ，電磁相互作用的形式為
通常我們定義 為電磁相互作用的耦合常數（其實這就是經典理論中電子電量的絕對值，注意別和上面電子場的記號搞混了！），並利用完整的場 ，那麼一般的電磁相互作用的形式為
我們得到了在QED中很熟悉的形式，記得在QED中，推導上式的時候是利用了電磁相互作用的 規範對稱性，而上面我們利用電弱統一標準模型的 規範對稱性，給出了完全相同的結果。
事情還沒有結束，漂亮的電弱統一模型到現在其實只進行了一半，我們還需要Higgs機制和自發對稱性破缺來賦予基本粒子質量。為此可以引入乙個Higg二重態，當它的對稱性從 自發破缺到 的時候，按照Nambu-Goldstone定理，會產生三個無質量的Nambu-Goldstone粒子，這三個粒子最後轉化為三個規範玻色子（ ）的縱向極化自由度，這三個規範玻色子就獲得了質量，而因為電磁的 對稱性仍然保持，沒有完全破缺，所以光子 仍然嚴格保持無質量。而費公尺子的質量，則可以通過Yukawa耦合給出，費公尺子與Higgs粒子的Yukawa耦合項在自發對稱性破缺後就生成了費公尺子的質量項。
限於篇幅，這裡不再詳細展開。
3樓：
今天比較閒，來給題主一些稍微具體點的回覆。
不過相信題主也不關心細節，只是想知道大概思想吧。（其實就是我想偷懶）
大概是下面幾個要點。
基本粒子要用相互作用的場來描述， 跳出乙個本來沒有的粒子是場被激發了，「啥都沒有」是場的基態。場是可以相互「穿透」共存在乙個區域中的，粒子的相互作用本質上是場的相互作用（能動量角動量傳遞）
粒子或場的相互作用是定域的。 所謂定域，就是離的近的時空點才有相互影響，離得遠的基本上相互之間不怎麼打擾。 你可以理解為石子激起漣漪那種影象，離得越遠影響越弱。
所有時空點的關係都是這樣的。
不同的相互作用，表面有區別，實際上都是規範相互作用，只不過具體的規範群有些區別。。。這個大概意思就是：我們要讓所有的相互作用對於粒子的某種屬性都是「盲人」，比如強相互作用不區分「味道」，弱相互作用不區分「弱同位旋」，電磁相互作用總是發生在一堆正負電荷的粒子之間，所以不區分電荷絕對正負（這裡其實不僅僅是個相對正負號，因為是個 U（1）的復變換，具有複數的相角）。
模擬的說，強相互作用本來訂購了乙個核彈，你搞乙個核桃，乙個雞蛋充數，強相互作用也不會察覺。
以上，聽起來都是一些玄之又玄，但好像又沒那麼高深的道理。想想也不算啥很苛刻很複雜的條件，對吧。
但是1，2，3，特別是2，3一結合，居然就把粒子間（場之間）的相互作用形式定的死死的，頂多差一些常數需要實驗確定而已。
這個你可以這麼理解。
首先相互作用效果是定域的，要求粒子之間不能直接作用（那就超距了），要通過交換特殊粒子來間接作用，這樣由於特殊粒子的速度有限，所以相互作用是定域的。
假如X點無視核彈與核桃＋雞蛋的區別（ ），
但是不好保證，你這個組合到了相鄰的Y點仍然不被看破。因為離的近的時空點 X，Y 存在相互作用，也就是會通風報信。大概像下面這樣：
X：喂，喂，是Y嗎？怎麼覺得那個「核彈」有些不對勁。你一會仔細瞅瞅。
Y：X嗎？神TM核彈。那是 。
卒。所以你需要乙個魔法紙盒，不管在哪，都不會被看破。
神奇的是，上面的「特殊粒子」和「魔法紙盒」是同乙個東西--規範玻色子。
是它蒙蔽了相互作用的眼睛，讓相互作用即目不遠視，又目不識丁，讓三大相互作用乖乖為我們服務。
好吧，以上都是我瞎扯的，其實是人類先通過實驗發現了相互作用的特點，然後在理論上採用了這樣的形式。最最一般的相互作用可以不滿足以上條件，為了對應自然，才改造成了以上模樣。
回到一開始的問題：電弱統一理論中電磁相互作用是如何表達的？
電磁相互作用就是依靠規範玻色子之一的光子， 來傳遞相互作用的規範相互作用，是一種定域相互作用，存在於有電荷的粒子（場）之間，它從不區分電荷的絕對相位，只關注兩個帶電粒子電荷的相對正負。同性相斥，異性相吸，是一種很現充的相互作用。
MD 說到這裡我突然好傷心
這個參考任何一本講規範場論的書就可以了，不需要來壁虎大學學習。
中文的，我手邊的，比較簡單的：
粒子物理導論（杜東生，楊茂志）
第八章怎麼說呢，要不是高能方向的，真沒必要學這個…就是一些很具體的東西而已…
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