1樓：連玉君
首先，內生變數的平方也是內生變數，也就是說本文存在兩個內生變數。其次，至於能不能用同乙個工具變數、工具變數的平方作為兩個內生變數的IV，統計上是可以做。但是存在兩個問題，第一，工具變數平方沒有增加新的額外資訊；第二，x1 和x1平方是高度共線，估計出來的係數顯著性一般會比較低。
建議，如果想考察非線性關係，在因果識別的框架裡最好保留乙個內生變數分樣本去做，例如X1是教育年限，就可以分小學，中學，大學等子樣本，分別回歸比較係數差異。
2樓：公尺娜
我也遇到了第乙個問題，本來我和你想的一樣，但做出來發生了多重共線性。最後發現問題就像其他答主說的一樣，只需要估計出xhat，然後xhat^2直接用xhat平方計算。
3樓：陸壹
Q1：以2SLS為例，你在一階段使用了兩個IV：z和 z^2，再分別對兩個內生變數x1和x1^2做回歸，然後在二階段將x1的估計值和x1平方的估計值代入原回歸。
但實際上你只需要去找乙個工具變數z，此時z^2也自然而然會符合外生於u且相關於xi的要求。
但要注意不可以在一階段只做一次回歸得x1的估計值，再將其直接代入原回歸，這時候x1估計值的平方創造出了新的互動項，從而使新的誤差項與關鍵解釋變數相關，造成內生性。
Q2：IV的rank condition要求IV個數不少於內生解釋變數個數即可。
對於單方程模型，使用工具變數進行識別是不是多此一舉？
Huang Zibin 實際上對於非自然實驗，沒有RDD的變數來說，個人感覺要找到X明顯外生的證據真的很難。所以樓主的想法本身沒有錯，但卻是沒有太大實踐意義的。我們來舉乙個LZ說的比較有名的 聰明的IV 的例子。Angrist 1990 Lifetime Earnings and the Vietn...
想請問大家我這樣發聲練習是正確是嗎？
lee 1.不正確，聲音缺乏有效的支撐，音準不對，發聲在f4左右開始擠。2.目標是什麼？準備一路喊上去和準備一路保持說話的音質說上去，策略會有不同。別急著回答，因為belting也是正確的。別以為只有你手頭的speech level singing 才是唯一正確的。 音樂夢想家 這樣練習是不正確的。...
有人分析一下我這樣的思路正確嗎？
現在前端火想培訓做前端 過兩年VR火就想培訓做VR 再過兩年AR火了又想培訓做AR 再再過兩年運維火了又又想培訓做運維 我怎麼覺得就肥了培訓班 1.其實你不想從事IT工作，只是覺得這行看起來錢多罷了。2.你原來的行業能找到乙份怎樣的工作？3.市場上缺程式設計師和市場上缺培訓班出來的程式設計師不是一碼...