1樓：namespacE
好問題。
最近在寫stm32的程式，對乙個陀螺儀的讀數結果進行多次測量取平均來減小誤差。眾所周知stm32的浮點運算效能是十分拉垮的，所以樓上用sin和cos的方法看似很有效，實則增大了很多運算量。
但是如果使用一些固定的純算術演算法，好像總能構造出反例讓平均值的計算出問題。
所以我重買了乙個內建了硬體卡爾曼濾波的陀螺儀
當然除了鈔能力以外，解決這個問題也是有純算數方法解決的。
解決問題的關鍵就在於讓參與計算的各個角度之間的差都不要超過180度。最簡單的方法是將所有的角度的【數值】通過加減360的方法挪到離第乙個角度±180的範圍之內，這樣就可以隨便取平均了。
當然最後結果有可能超出360，對360取模就好了。
例如：355，0，5，10
先變成355，360，365，370
然後平均362.5
最後對360取模得出平均角度2.5度。
再例如：5，0，355，350
先變成5，0，-5，-10
然後平均-2.5
最後對360取模得平均角度357.5度。
美滋滋補充：這麼應用還是有乙個前提的，就是這些角度的測量值在空間上都比較相近。如果一會測0度一會測180度，那平均值到底是90度還是-90度呢？
所以資料太離譜的話肯定沒法求，不管什麼演算法都沒法求的
2樓：桃子
可以圓中的角度想象成乙個向量 x=(cosα,sinα)，然後用平面向量的方式解決這個問題。
具體做法，參考以下部落格，共同進步
角度的均值與標準差（circular data/ directional statistics）
3樓：yuan
樓上的方法對於我提出的特例是可以的，但是通用的卻不行。
我的做法是把180-360之間的數移到-180-0。原來的0-180剛好和-180-0形成對稱的區間，然後相加求和平均，結果如果是負值就再+360。但是在180附近不行
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