1樓：求知者
這個就涉及到初等函式的發明了
以冪函式，指數函式，對數函式，三角函式，反三角函式為主體。可以通過復合的方式，得到大量的函式，足夠我們日常使用。
但是如果你學過基本都微積分，你就應該明白，sinx/x這個函式是沒有積分函式的。或者是說這個函式的原函式不能用初等函式來表示。
說明我們初等的函式還是不能完全概括所有函式的。
那麼到底有多少種函式呢？當然是無數種。你可以自己創造乙個自己需要的函式。
比如為了研究量子力學的特殊性質。狄拉克發明了狄拉克函式。這個函式很簡單，但不能用初等函式表達。
此外還有一些類似狄利克雷函式等等沒有影象的函式。
至於你問的影象有那些。只要你給出乙個圖形，它都可以用傅利葉變換進行擬合成為乙個普通函式或者復函式。那麼什麼圖形都可以成為函式了
2樓：失落之城
我來回答一些吧，數學界的函式有無數種，我列舉一些常見的1. 2.
3. 後面還有冪函式 不作介紹了
4. 注： 實際上和上面是一樣的，只不過平移而已.
5. 6.
7. 8.
這些是基本初等函式了，後面再列舉一些非初等函式.
9. 10.
注意，影象左側不是像反比例的，而是這樣
因為 11. （這裡不包含常數）
12.實際上，函式有無數個，因此要說發明肯定是發明不完的，我這都只是列舉了一些符號化的函式而已，實際上，如果對隨便乙個函式進行積分那麼它幾乎都是不可能用已知函式表示的.
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