1樓：「已登出」
這是書上的解釋我覺得容易理解，其中，si包含的是sj 和-wk (不是wk ),從而使最終的三項指數函式的係數均為負整個式子才收斂，脈衝響應函式隨時間向零逼近，也就是系統中途產生的任何波動輸入訊號都將等效為零(實現穩定)。
2樓：張照錄
原點引切線與弧形跟軌道相切具體問題具體分析，基本上都要涉及一點核算，除了那種零極點個數比較小的能夠直接畫出來第一步，標出零極點方位第二步，畫出實軸上的根軌道這兒邊還要知道是0度根軌道，仍是180度根軌道，這兒邊的規矩不一樣第三步，畫出其它零極點的根軌道求漸近線，包含與實軸的交點，漸近線與實軸的夾角至於開始角，停止角，根軌道與虛軸的交點窩就不說了
3樓：謝廖沙施耐德
首先這個題目有個小問題！根軌跡極點這個描述本身就不準確，根軌跡上的每一點，都是特徵方程的根！特徵方程的根是閉環傳遞函式的極點，但也是開環傳遞函式的零點。
此外在s域是傳遞函式，意味著在時域是衝擊響應，閉環極點a在s面右半平面也就是開環零點a在右半平面，意味著該系統在時域的衝擊響應中，存在著e^at的成分（做一下簡單的laplace逆變換即可），這是件很恐怖的事情。意味你給系統乙個衝擊（impulse），隨著時間，系統的響應不隨著時間衰減，你可以畫一下指數函式圖，他是隨著時間發散的，所以系統不穩定。
舉個例子，打你一拳，你的痛感不隨著時間衰減反而無限增大，這還得了？這就是不穩定。反之，根軌跡的點在左半平面，拉回到時域，是e^-at，是衰減的。這就是穩定的一種表現。
4樓：李奈文
說說純自己學的時候的理解吧。
假設有乙個有復平面右側的根。
先用傳函與衝激激勵相乘得到的相應的拉普拉斯變換。
再把拉普拉斯變換變到時域裡去你就會發現有一項是發散的。
我學的還是太淺。前面兩位大神有詳細數學推導。膜拜。
5樓：
個人認為，從物理意義上說，時域上系統的輸出都含有e 指數項，可以寫成e^(-mt)的形式，m的值受到極點的影響，在右邊m小於零，則輸出發散。至於為什麼，我也不會證明，看了些拉氏變換對後有感。另外極點的物理意義應該是分母為零的點吧。
6樓：白如冰
線性時不變系統的穩定性意思是有限的輸入對應有限的輸出，因為輸出是輸入和單位衝激響應的卷積，即，即要求單位衝激響應是絕對可積的，所以傅利葉變換，也就是系統的頻率響應是存在的。
把頻率響應從實頻率推廣到複頻率，即單位衝激響應的拉普拉斯變換得到系統函式，那麼頻率響應存在意味著虛軸位於的拉普拉斯變換的收斂域之內。
若單位衝激響應是乙個右邊訊號。在平面上，如果一點在收斂域內，那的半個復平面都在收斂域內。
通常的系統函式是乙個有理函式，收斂域內不包括任何極點。所以右邊訊號的收斂域必然在最右極點的右邊。
這裡所說的系統是乙個因果系統，是乙個因果訊號，自然收斂域是最右極點右邊的半平面，這個收斂域又要包括虛軸，於是只能要求極點的實部都小於
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